現(xiàn)代教育中有一種觀點：“授人以魚不如授人以漁，授人以漁不如授人以漁場”。意思是：教給學(xué)生知識不如教給學(xué)生獲得知識的方法；教給方法不如給他們提供一片學(xué)習(xí)知識和技能的空間。
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)設(shè)計一般都是由教師利用教材布置安排，程式化、呆板化，與例題變化不大。學(xué)生照搬照套，依葫蘆畫瓢，并不會靈活運用所學(xué)知識解決問題，能力的培養(yǎng)和技能的形成大打折扣。從而出現(xiàn)了學(xué)生剛學(xué)完某個知識點，感覺還不錯，能很好的完成作業(yè)而過一段時間后或多個類型題混在一起時，學(xué)生就會感到茫然，無從下手的情況。
出現(xiàn)這種情形的原因很多，主要是練習(xí)設(shè)計形式、類型及內(nèi)容單一。教完一個知識點后，就布置同類型練習(xí)題進(jìn)行鞏固，或依重教材，利用教材布置習(xí)題在練習(xí)本上做作業(yè)。重在對新知識的鞏固，而缺乏知識的對比和類比，也不善于引導(dǎo)學(xué)生觀察和解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
而小學(xué)生顯著的特點是：他感興趣的事物就必想方設(shè)法去認(rèn)識它、研究它、占有它，從而獲得與此有關(guān)的知識和技能。學(xué)生未來發(fā)展所需要的不僅僅是現(xiàn)成的知識，他們更需要了解解決問題的方法，更需要在探索過程中學(xué)會與他人合作，學(xué)會超越自我，這也是未來社會發(fā)展對人才素質(zhì)的需求。下面談?wù)勗跀?shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計中如何進(jìn)行創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。
一、合理安排類比練習(xí)，訓(xùn)練創(chuàng)新思維的廣度。
當(dāng)學(xué)完一個新的知識點后，在練習(xí)中增加一些類似知識習(xí)題，有利于學(xué)生加強(qiáng)學(xué)生的知識體系的橫向聯(lián)系。訓(xùn)練思路的廣延，縱橫擴(kuò)散在教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生全面的分析問題，從事物多種多樣的聯(lián)系中去認(rèn)識事物。
在數(shù)學(xué)算式中多角度改學(xué)。將數(shù)學(xué)算式與數(shù)學(xué)語言有機(jī)結(jié)合、互相聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)算式和數(shù)學(xué)語言互動，從而達(dá)到訓(xùn)練思維的目的。例如：在把“3102÷66”改寫成文字題，得出許多結(jié)論：（1）3102除以66商是多？（2）66除3102商是多少？（3）66去除3102，商是多少？（4）3102被66除，商是多少？……共改寫有十多種。這樣喚起了學(xué)生廣泛思維，對已學(xué)知識進(jìn)行反饋，又能為后面學(xué)習(xí)作輔墊，更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生思維的廣度。
根據(jù)思維材料的不同內(nèi)容，針對具體問題的具體特征，在確定思考方向時，“八仙過海，各顯神通”。例如：“一艘客輪從A港B港，已經(jīng)航行了165千米，正好航行了A、B兩港港路中的 ，這艘客輪的離B港還有多少千米？”這是一道難度不太大的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，注意引導(dǎo)學(xué)生從同方向思考。（1）循著順向思維用分?jǐn)?shù)除法，可得解法一：165÷ ×（1- ）；（2）從“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法的思路去考慮”可得解法二：165×[（1- ）÷ ]；（3）循著航行的路程是離B港的路程的幾倍的思路探索，得出解法三：165÷[ ÷（1- ）]；（4）從歸一法思考得出解法四：165÷5×（9-5）；（5）循著逆向思維，從返回歸一考慮得出解法五：（1- ）÷（ ÷165）。
根據(jù)知識的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，圍繞同一個問題，從不同的側(cè)面展開聯(lián)想，控求多種多樣的正確答案。例如教學(xué)：“ ×（ ）= ×（ ）”后就可啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，（1）特殊數(shù)“0”→ ×（0）= ×（0）；（2）倒數(shù)的意義→ ×（5）= ×（6）；（3）因數(shù)交換→ ×（ ）= ×（ ）；（4）取值求解→ ×X= ×（Y），當(dāng)X=1、2、3……時，Y= 、 、 ……
如學(xué)完梯形的面積計算后，在習(xí)題中適當(dāng)出現(xiàn)三角形、平行四邊形、長方形等的面積計算。學(xué)完分?jǐn)?shù)乘法簡便運算后，在練習(xí)中出現(xiàn)一些整數(shù)、小數(shù)乘法簡便運算。讓學(xué)生真正做到“溫故而知新”。
二、合理設(shè)計對比練習(xí)，訓(xùn)練創(chuàng)新思維的深度
訓(xùn)練創(chuàng)新思維的深度，主要是從縱向的發(fā)展思維，向深處發(fā)展與變化，不受習(xí)慣定勢的局限，自我調(diào)節(jié)思維方向，步入解題的捷徑。
根據(jù)知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生善于把問題的關(guān)鍵條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要以收到化難為易和舉一反三的效果。如“某班男生和女生的人數(shù)的比是3比2”可以轉(zhuǎn)化為（1）女生和男生人數(shù)的比是 ；可以轉(zhuǎn)為（2）男生是女生人數(shù)的（ ）倍；（3）女生人數(shù)是男生人數(shù)的 ；（4）男生比女生人數(shù)多 ；（5）女生比男生人數(shù)少 ；（6）男生占全班人數(shù)的 ……
根據(jù)知識內(nèi)在聯(lián)系，變化問題，綜合發(fā)展，逐步引伸發(fā)展，擴(kuò)展知識的應(yīng)用范圍，加深知識的理解，拓展思維的深度。例如：教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：“一條水渠800米，已經(jīng)修了200米， ？”可以引導(dǎo)學(xué)生提出不同的問題：①已經(jīng)修了百分之幾？②還剩百分之幾？③已修的是剩下的百分之幾？④剩下的相當(dāng)于已修的百分之幾？⑤剩下的比已修的多百分之幾？⑥已修的比剩下的少百分之幾？……
在探究某個問題時，一旦思維受阻可及時改道轉(zhuǎn)向，尋求解決問題的捷徑。例如“兩地相距257千米，甲行完全程需要7小時，乙行完全程要6小時。如果兩人同時相向而行，幾小時可以相遇？”按一般思路不難列出257÷（257÷7+257÷6），但學(xué)生在計算時發(fā)現(xiàn)非常繁雜，教師可以因勢利導(dǎo)，誘發(fā)學(xué)生思維轉(zhuǎn)向，借用工程問題的思路，得到最佳解法：1÷（ + ）。此題教師循循善誘，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，根據(jù)不同思路，列出不同的算式，從而得出多種解法。通過比較，能夠培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的習(xí)慣，提高學(xué)生對知識的靈活運用能力。如在教學(xué)完小數(shù)除法后，習(xí)題中偶爾出現(xiàn)一兩道乘法應(yīng)用題，如果學(xué)生不夠細(xì)心或不能靈活運用所學(xué)知識，就會慣性思維，用除法解決問題。
三、合理的增加一些貼近學(xué)生生活、學(xué)生感興趣的、需要靈活運用知識的練習(xí)，讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)，訓(xùn)練創(chuàng)新思維的力度。
如：學(xué)生學(xué)完復(fù)式統(tǒng)計表后，我讓他們?nèi)ナ占约焊信d趣的事物數(shù)量。然后全班同學(xué)進(jìn)行匯總、分類處理，收集到同類事物的同學(xué)在一起制成復(fù)式統(tǒng)計表，并進(jìn)行比較。學(xué)生在一天內(nèi)收集到了很多教材上沒有的數(shù)據(jù)，這些內(nèi)容豐富多彩、各式各樣。有家庭用水電的數(shù)目或費用、有電話費用、有一年內(nèi)照相次數(shù)、有一日內(nèi)餐桌上菜品的數(shù)量等。學(xué)生們興高采烈的進(jìn)行分類處理后，互相指點、互相競爭都制出了高質(zhì)量的統(tǒng)計圖。在這一過程中，學(xué)生自覺主動的運用了學(xué)過的知識，達(dá)到了練習(xí)的目的。
六年級復(fù)習(xí)完表面積和體積后，讓學(xué)生們收集身邊常見物品，進(jìn)行測量，計算。這一過程中，學(xué)生首先要利用圖形的特征知識對收集的物品形狀進(jìn)行判斷，然后利用測量的有關(guān)知識進(jìn)行測量，最后，利用計算公式進(jìn)行計算。
訓(xùn)練創(chuàng)新思維的力度，是訓(xùn)練擺脫習(xí)慣性思維的束縛，進(jìn)入創(chuàng)新的意境。在教師中，注意引導(dǎo)學(xué)生迅速地發(fā)散思維轉(zhuǎn)發(fā)集中思維，抓住事物的本質(zhì)，運用新觀點，新辦法，提出與眾不同的新見解。
不滿足循規(guī)蹈矩的思考方式，敢于跳出條條框框，尋求解決問題的新辦法。例如：一個工人加工一個批零件，如果每天加工60件，7天可以完成，實際6天完成了，每天多做幾件？常規(guī)解法是：60×7÷6-60，但教師在教學(xué)中，提倡求異思維，鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，因此，有的學(xué)生想出了獨特的新穎解法：60÷6其道理是：時間節(jié)省一天，這一天原來的工作量平均分配到6天中，每天分配即是多做的。要想合理設(shè)計出這類練習(xí)，提高作業(yè)效果，教師就要通過對教材的分析研究，掌握教材的知識體系。再選擇學(xué)生熟悉的事物作載體，以探討合作的方式解決問題。經(jīng)常有效的開展這種作業(yè)方式，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的習(xí)慣 、與人合作、靈活運用知識解決問題的能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)中練習(xí)的設(shè)計方法之多，不計其數(shù)，但數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計應(yīng)立足于思維訓(xùn)練。創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心，也只有這樣才能達(dá)到創(chuàng)新教育的目的。