教學(xué)目標
(一)使學(xué)生理解并掌握加法結(jié)合律．
(二)使學(xué)生理解和掌握加法交換律與加法結(jié)合律的異、同點，及其特點．
(三)能正確、靈活地應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便運算．
(四)培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力．
教學(xué)重點和難點
使學(xué)生理解并掌握加法結(jié)合律，能正確、靈活地應(yīng)用加法運算定律使計算簡便，這是教學(xué)的重點，引導(dǎo)學(xué)生通過討論，計算從而自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法結(jié)合律的過程是學(xué)習(xí)的難點．
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準備
1．口答．
(1)根據(jù)運算定律在下面的( )里填上適當?shù)臄?shù)．
46＋( )=75＋( ) ( )＋38=( )＋59
24＋19=( )＋( ) a＋67=( )＋( )
要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)．
(2)根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結(jié)果．
632＋85=717 304＋215=519
85＋632=( ) 215＋304=( )
2．板演：
四年級一班有48人，二班有50人，四年級一共有多少人？
3．在多位數(shù)加法豎式計算中，已經(jīng)學(xué)過一種簡便算法，如
引導(dǎo)學(xué)生回憶說明，從個位加起，先把每個數(shù)位上可以湊成“10”的兩個數(shù)加起來，再和另一個數(shù)相加．
(二)學(xué)習(xí)新課
1．新課引入．
教師指出：剛才那種計算方法實際上就是應(yīng)用加法結(jié)合律．那么什么叫做加法結(jié)合律呢？這就是我們今天要研究的課題．(板書課題：加法結(jié)合律)
教師指出，如果把剛才板演題再加上一個條件“三班有49人”，就是我們今天要研究的例2．出示例2．
四年級一班有48人，二班有50人，三班有49人．四年級一共有多少人？
學(xué)生讀題后，明確已知條件和問題、師生共同畫出線段圖．
讓學(xué)生用兩種方法，獨立做在本上．
板書：(48＋50)＋49 48＋(50＋49)
＝98＋49 =48＋99
=147(人) =147(人)
答：四年級一共有147人．
提問：
(1)這兩種解法有什么不同點？
啟發(fā)學(xué)生說出：第一種解法是先把一班、二班的人數(shù)加起來，再加上三班的人數(shù)，也就是先把48和50相加，再加上49；第二種解法是先把二班、三班的人數(shù)加起來，再加上一班的人數(shù)，也就是先把50和49相加，再和48相加．
(2)這兩種解法有什么相同點？
啟發(fā)學(xué)生說出兩種解法的計算結(jié)果相同．
(3)這兩個算式有什么關(guān)系？
通過比較明確這兩個算式是相等的關(guān)系，因此可以寫成．
(48＋50)＋49=48＋(50＋49)
(4)觀察下面兩組算式，每組的兩個算式有什么樣的關(guān)系？○里應(yīng)填什么？
(32＋40)＋19○32＋(40＋19)
(75＋25)＋40○75＋(25＋40)
啟發(fā)學(xué)生明確：每組的兩個算式是相等的關(guān)系，○里應(yīng)填上“=”．
(5)繼續(xù)觀察這三個等式，它們有什么共同的特點？等號左邊算式和等號右邊算式各有什么共同點？
在小組討論的基礎(chǔ)上歸納：
①這三個等式中，每組算式兩邊都有三個加數(shù)，加數(shù)不一樣．
②三個等式中，等號左邊算式加的順序相同，都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加．
③三個等式中，等號右邊的算式加的順序也相同，都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加．
(6)那么等號左、右兩邊加的順序一樣嗎？它們的和怎樣呢？(不變)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
教師明確：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變．這一規(guī)律就叫做加法結(jié)合律．
(7)怎樣用比較簡單的形式表示加法結(jié)合律呢？如果用字母a，b，c表示三個加數(shù)，那么加法結(jié)合律的字母公式是什么？
學(xué)生閱讀課本第49頁結(jié)論．
板書： (a＋b)＋c=a(b＋c)
3．教學(xué)加法結(jié)合律和加法交換律的異同點及它們的特點．
教師啟發(fā)學(xué)生討論：在加法運算中，加法交換律和加法結(jié)合律有什么異同點？從而得出
相同點：加法交換律和加法結(jié)合律都是加法的運算定律．其計算結(jié)果--和不變．
不同點：加法交換律是變換了加數(shù)的位置，如a＋b=b＋a；加法結(jié)合律不改變加數(shù)的位置，而改變了加數(shù)的運算順序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)．
特點：
應(yīng)用加法交換律改變加數(shù)的位置后，計算時仍要按照從左到右的順序依次計算；應(yīng)用加法結(jié)合律改變運算順序后，要先算小括號里面的，再算括號外面的．
4．教學(xué)加法結(jié)合律的應(yīng)用．
在加法中應(yīng)用運算定律可以使計算簡便．
(1)教學(xué)例3：計算480＋325＋75．
提問：
這道題怎么算比較簡便？為什么？應(yīng)用了什么運算定律？
在討論的基礎(chǔ)上明確，因為375和25相加能得整百數(shù)(400)，再算480＋400比較簡便，這里應(yīng)用了加法結(jié)合律．
板書：
(2)教學(xué)例4．
計算325＋480＋75怎樣算簡便？應(yīng)用了什么定律？
啟發(fā)學(xué)生想出325和75相加可以得到整百，先用加法交換律交換480和75的位置，再計算325加75，這里又應(yīng)用了加法結(jié)合律．
板書：
(3)比較例3、例4在應(yīng)用運算定律方面有什么不同？
在比較中使學(xué)生明確，例3只應(yīng)用了加法結(jié)合律，而例4是先用加法交換律把75和480交換位置，再應(yīng)用加法結(jié)合律把325和75相加才能使計算簡便．
教師概括：
在加法中應(yīng)用加法運算定律進行簡便計算，有時要用到交換律，有時要用到結(jié)合律，有時既要用到交換律還要用到結(jié)合律．無論如何應(yīng)用，在計算時為使計算簡便應(yīng)考慮，哪些數(shù)相加可以得到整十、整百、整千的數(shù)，要先用加法交換律把這些數(shù)移在一起，再應(yīng)用加法結(jié)合律把這些數(shù)結(jié)合起來先算，最后求這幾個數(shù)的和．
練一練
完成課本第50頁“做一做”的題目．說明怎樣算簡便，用了什么運算定律．
提問：
過去哪些知識應(yīng)用了加法結(jié)合律？
例如，做口算加法36＋48，通過討論使學(xué)生明確，把36＋48先改寫成36＋(40＋8)，然后算(36＋40)＋8這就是應(yīng)用了加法結(jié)合律．
(三)鞏固反饋
1．根據(jù)運算定律在下面的□里填上適當?shù)臄?shù)．
369＋258＋147=369＋(□＋147)
(23＋47)＋56=23＋(□＋□)
654＋(97＋a)=(654＋□)＋□
2．下面哪些等式符合加法結(jié)合律？
a＋(20＋9)=(a＋20)＋9 15＋(7＋b)=(20＋2)＋b
(10＋20)＋30＋40=10＋(20＋30)＋40
3．用簡便方法計算下面各題．
91＋89＋11 78＋46＋154
168＋250＋32 85＋41＋15＋59
(四)作業(yè)
練習(xí)十一第8～10題．
課堂教學(xué)設(shè)計說明
學(xué)生過去對加法結(jié)合律有過一些感性認識，本節(jié)課主要是通過學(xué)生熟悉的事例，采用不同的方法解答后，進行一系列的比較，把感性認識上升到理性認識，從而抽象概括出加法結(jié)合律．
新課分為三部分．
第一部分學(xué)習(xí)例2，通過一系列的啟發(fā)、討論，逐步總結(jié)出加法結(jié)合律．
第二部分通過比較加法結(jié)合律和加法交換律的相同點和不同點，使學(xué)生進一步理解這兩個運算定律，并掌握它們的特點．
第三部分學(xué)習(xí)應(yīng)用加法運算定律使計算簡便．通過計算讓學(xué)生懂得加法應(yīng)用了什么定律，怎樣應(yīng)用的定律．只有真正理解定律的意義，才能做到靈活運用．
本節(jié)課的練習(xí)目的明確．圍繞重點使學(xué)生在理解兩個運算定律的基礎(chǔ)上，進行簡便運算．
板書設(shè)計
加法結(jié)合律
例 2 四年級一班有48人，二班有50人，三班有49人，四年級一共有多少人？
(48＋50)＋49=98＋49=147(人)
48＋(50＋49)=48＋99=147(人)
答：四年級一共有147人．
(48＋50)＋49=48＋(50＋49)
(32＋40)＋19 32＋(40＋19)
(75＋25)＋40 75＋(25＋40)
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變．這叫做加法結(jié)合律．
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
加法交換律和加法結(jié)合律
相同點：計算結(jié)果--和不變
不同點：
應(yīng)用加法交換律改變加數(shù)位置后，仍按從左到右順序計算．
應(yīng)用加法結(jié)合律改變運算順序后．要先算( )里面的，再算( )外面的．
例3
例4