拐點和極值點的區別
拐點和極值點通常是不一樣的，兩者的定義是不同的。極值點處一階導數為0,一階導數描述的是原函數的增減性。拐點處二階導數為0,二階導數描述的是原函數的凹凸性。
判讀方法不同。如果該函數在該點及其領域有一階二階三階導數存在，那么函數的一階導數為0，且二階導數不為0的點為極值點；函數的二階導數為0，且三階導數不為0的點為拐點。如，y=x^4, x=0是極值點但不是拐點。如果該點不存在導數，需要實際判斷，如y=|x|, x=0時導數不存在，但x=0是該函數的極小值點。
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回答
瑞文問答
2024-09-21
拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點）。若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。