六年級數學下冊《反比例》教學實錄

2023-12-18 好文

　　師：出示問題：

　　解決問題：

　　節日期間去公園游玩的人數和所付門票費如下表所示：

　　人數/人……

　　門票費/元……

　　利用上圖，說一說哪兩個量是相關聯的，哪個量是不變的，題目中的兩個變量是什么關系？為什么？

　　生（仔細讀題后回答）：人數和門票費是相關聯的量，每人應付的門票費是不變的，人數和門票費成正比例，因為人數和門票費是相關聯的，并且門票費與人數的比值不變。

　　師：誰能說一下什么是相關聯的量？

　　生：如果一個量變化時，另一個量也隨著變化，我們就說這兩個量是相關聯的。

　　師：如何判斷兩個量是否成正比例？

　　生：如果一個量變化時，另一個量也變化，并且它們的比值不變，我們就說這兩個量成正比例。

　　師：通過這些問題，我們回顧了相關量的量和正比例，這節課，我們來學習兩個量的另外一種關系：反比例。請同學們看一下這節課的學習目標（出示）。

　　生：閱讀目標：

　　1、結合豐富的實例，認識反比例；

　　2、能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　師：根據預習情況，下面我們分以下三部分進行展示：

　　1、本節知識點；

　　2、課本26頁練一練習題分析及解答（1、2、3）；

　　3、小組自測題。

　　給同學們3分鐘的時間準備一下，組長分好工，爭取讓本組同學都有發言的機會。

　　生：組長進行組內分工。

　　師：不展示的同學要認真傾聽，有任何一點問題都要及時指出來，并做好補充的準備。下面我們開始：先說知識點。一組。

　　生1（一組）：本節課的知識點有兩個：一是反比例的意義，二是如何判斷兩個量是否成反比例。

　　生2（一組）：一個量變化時，另一個量也隨著變化，如果這兩個量中相對應的兩個數的積一定，這兩個量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　　生3（一組）：成反比例的量要同時滿足兩個條件：1、兩個量是相關聯的；2、它們的乘積一定。

　　師：其他組的同學有需要補充的嗎？

　　生：我認為還應該將正比例和反比例作一下對比。

　　師：同學們總結的非常好。我們這節課的知識點總起來有以下三個（課件出示），引領同學們簡單的看一下。下面我們來展示課本上的習題。

　　師：三組。

　　生1（三組）：我展示的是課本24頁第1題，從圖像上可以看出，這兩個變化關系不同。

　　生2（三組）：我展示的是課本25頁第2題，表中應填3，1.5。我發現總路程一定。

　　師：其他同學有需要補充的嗎？

　　生：我發現速度與時間的乘積一定。

　　生：我發現當速度變大時，所用的時間減少。

　　生：客車的速度是自行車速度的4倍，而它所用的時間是自行車所用時間的1∕4；同樣，轎車速度是自行車速度的8倍，而它所用的時間是自行車所用時間的1∕8。

　　師：同學們說的都很好，尤其剛才這位同學的發現，待會我們的檢測題中會遇到。下面我們繼續。

　　生3（三組）：我展示的是25頁第3題，表中應該填120、150、200、300，我發現果汁的總量一定，分的杯數與每杯的果汁量的積不變；分的杯數減少時，每杯的果汁量增多；3是6的1∕2，而200是100的2倍。

　　師：五組給三組同學的展示做出評價。

　　生：他們展示的很好，就是第2位同學的發現太少了。

　　師：三組同學總體表現還不錯，希望同學們爭取表現的更好，下面我們請六組的同學為我們展示課本26頁1、2、3題。

　　生1（六組）：我為大家展示26頁第1題，表中應填8，6，4，3；平均每天看的頁數和看完全書所需的天數成反比例，因為當平均每天看的頁數變化時，看完全書所需天數也變化，并且平均每天看的頁數和看完全書所需天數的乘積不變。

　　生2（六組）：同學們請看第2題，表中應填60，40，30；第一小題：不同的人在打同一份稿件的過程中，總字數沒有變；第二小題，打字的速度和所用的時間成反比例；第三小題，30×80=2400（個）2400÷24=100（個）

　　答：她平均一分打100個字。

　　生3（六組）：我講的是第3題，表中應填2，3，4，5；長和寬不成比例。

　　師：同學們認為有需要補充的嗎？

　　生：應該說在長方形的周長不變時，長和寬不成比例。

　　師：如果長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？

　　生：成反比例。

　　師：七組對六組進行評價。

　　生：六組同學們展示的不錯，就是宋亞飛的聲音小了點。

　　師：下面請十組的同學給我們展示他們組的小組自測題。

　　（十組組長帶領組員到前面，按照分工逐一展示）

　　生1（十組）：同學們請看我們組的填空題：

　　1、總價一定，購買算草本的本數和單價成（反）比例。

　　因為當單價變化時，購買算草本的本數也變化，并且它們的乘積一定。

　　2、被除數一定，商和除數成（反）比例；

　　因為除數變化時，商也變化，并且它們的積一定；

　　3、三角形的面積一定，它的底和高成（反）比例；

　　因為當底變化時，高也變化，并且它們的積一定。

　　師：由于時間關系，可以不用解釋理由了。

　　生2（十組）：請同學們看我們組的判斷題：

　　1、分子一定，分數值與分母。

　　成反比例，所以畫“√”。

　　2、生產摩托車的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。

　　成反比例，所以畫“√”。

　　3、出勤率一定，應出勤的人數和實際出勤的人數。

　　不成正比例，也不成反比例，所以畫“×”。

　　4、樂樂拿一些錢買本，單價和購買的本數。

　　成反比例，所以畫“√”。

　　生3（十組）：請同學們看著表格：表中兩種相關聯的量是所用的天數和每天看的頁數；表中兩種量相對應的兩個數的積不變，都是160。

　　生4（十組）：這兩種量成反比例關系。

　　師：九組對十組同學的展示進行評價。

　　生：十組的同學選的題很好，展示的也不錯，就是兩個同學間缺少過度。

　　師：同學們這節課表現都不錯，希望你們在認真看一下知識點，尤其注意區分正比例和反比例。下課！

　　說明：由于小組自測題選的較多，占用的時間稍長了一點，所以當堂檢測題沒來得及做。

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