01
平面圖形的周長
1.長方形的周長=（長+寬）×2，C=（a+b）×2
2.正方形的周長=邊長×4，C=4a
3.直徑=半徑×2，d=2r；半徑=直徑÷2，r=d÷2
4.圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2，c=πd=2πr
02
平面圖形的面積
1.長方形的面積=長×寬，S=ab
2.正方形的面積=邊長×邊長，S=a×a= a
3.三角形的面積=底×高÷2，S=ah÷2
4.平行四邊形的面積=底×高，S=ah
5.梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷2
6.圓的面積=圓周率×半徑×半徑，S=πr
7.長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2=（ab+ah+bh）×2
8.正方體的表面積=棱長×棱長×6，S=6 a
9.圓柱的側面積=底面圓的周長×高，S=ch
10.圓柱的表面積=上下底面面積+側面積，S=2πr +2πrh
03
立體圖形的體積
1.長方體的體積 =長×寬×高，V =abh
2.正方體的體積=棱長×棱長×棱長，V=a×a×a= a
3.圓柱的體積=底面積×高，V=Sh，V=πrh
4.圓錐的體積=底面積×高÷3，V=Sh÷3=πrh÷3
具體情景問題
04
和、差、倍問題
（和+差）÷2=大數，（和-差）÷2=小數
和÷（倍數+1）=小數，小數×倍數=大數（或者 和-小數=大數）
差÷（倍數-1）=小數，小數×倍數=大數（或 小數+差=大數）
05
植樹問題
（1 ）非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
a.如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：
株數=段數+1=全長÷株距+1
全長=株距×（株數-1）
株距=全長÷（株數-1）
b.如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
c.如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：
株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×（株數+1）
株距=全長÷（株數+1）
（2） 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下：
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
06
盈虧問題
（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
07
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
08
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
09
流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2
10
濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
11
利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=（售出價÷成本-1）×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%（折扣<1）
利息=本金×利率×時間
稅后利息=本金×利率×時間×（1-20%）
12
時間單位換算
1世紀=100年，1年=12月；
大月（31天）有：18
月，小月（30天）的有：49 月；
平年2月28天，閏年2月29天，平年全年365天，閏年全年366天；
1日=24小時，1時=60分，1分=60秒，1時=3600秒
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