《點到直線的距離》說課稿

2021-02-11 說課稿

　　(一)教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　點是幾何中最簡單的元素，直線是幾何中最簡單的曲線，點到直線的距離公式從距離的角度定量來刻畫點和直線的位置關系，為研究兩直線的位置關系及曲線和曲線之間的關系等整個解析幾何奠定基礎。學生對這節課的理解和掌握，直接關系到對以后解析幾何的學習，并且該公式在以后的解析幾何學習和研究中有著非常廣泛的應用。所以，這節教材對學生學習解析幾何具有重要意義。

　　2、教學對象

　　這節課的教學對象是高中二年級的學生，他們已經基本掌握直線的方程和兩直線的位置關系-------平行、垂直和相交，對三角形的面積公式及算法、兩點間的距離公式等都已相當的熟悉。從學生的生理和心理特征以及他們的認識水平來講，他們對點到直線的距離和兩平行線間的距離的空間概念較容易理解，所以這節課的概念的理解不是難點，但是公式的推導是個難點。

　　3、教學目標

　　(1)知識目標掌握點到直線的距離的概念、公式及其推導過程，兩平行線間的距離的求法及它們的應用。

　　(2)能力目標通過創設情境，從實際問題引入，培養學生的數學化能力;從簡單的例子出發，讓學生了解到認識事物的一般規律——從特殊到一般、從實際到抽象的認識規律;由點和直線的關系入手，從公式的推導過程中培養學生的歸納、類比能力，縝密的數學推理能力和重要的數學思想——分類討論思想和數形結合思想，并培養學生的辨證唯物觀點——聯系的觀點、辨證的觀點、統一的觀點看問題和綜合應用數學知識的'能力。

　　(3)情感目標培養學生對新知識的探索精神，堅韌的意志力和個性品質。通過對證明思路的討論培養學生的發散性思維和獨立思考的創新意識。

　　4、教學內容及教材處理

　　本節課的主要內容是點到直線的距離的概念的理解、公式的推導及其應用，通過創設情景，讓學生直觀上理解點到直線的距離的實際應用性及研究的必要性，激發學生的求知欲望。然后將實際問題歸結為數學問題，從簡單的特殊例子入手歸納類比出一般問題的解決方法。這樣，既符合學生的心理特點、認知特征和思維規律，也突破了這節課的難點，充分體現了教學和社會生活及生產的聯系，也可以在探索發現過程中使學生感到成功的喜悅，培養學生的自信心。

　　這節課的教學重點、難點和關鍵如下：

　　重點點到直線的距離的公式的推導及應用

　　難點點到直線的距離的推導

　　突破難點的關鍵從實際問題出發，以簡單的特殊例子入手，從特殊到一般，突破難點

　　(二)教法分析

　　教學策略是“創設情景，啟發引導，論證推理，發展能力”，具體地說，首先從實際問題引入，創設情景，從簡單的特殊例子入手，啟發引導、推理，以例題和練習的形式鞏固知識，發展能力。

　　教學思想

　　以情景啟發教學法和講練結合教學法為主。在教學過程中既注意提供知識的直觀素材和背景材料，又為激活相關知識和引導學生思考探索創設現實問題情境。教學的整個過程均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探索中展開學生的思路，把啟發式教學貫穿于整個教學活動過程。真正做到讓數學結論盡可能地由學生自己探究出來，充分發揮學生的主體地位，體現以學生發展為本的思想。

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