利用頻率估計概率的說課稿

2021-07-10 說課稿

　　一．教材的地位和作用

　　《利用頻率估計概率》是人教版九年級上冊第二十五章《概率初步》的第三節(jié)。本節(jié)內(nèi)容分兩課時完成，本次課設(shè)計是第一課時的教學(xué)。它是學(xué)習(xí)了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基礎(chǔ)上，即學(xué)習(xí)了理論概率后，進(jìn)一步從試驗的角度來估計概率，讓學(xué)生再次體會頻率與概率間的關(guān)系，體現(xiàn)了新課標(biāo)第三學(xué)段“統(tǒng)計與概率”中對兩個重要概念“頻率、概率”的要求。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解試驗頻率和理論概率的關(guān)系。

　　概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛。縱觀近幾年的中考題，概率已是考查的熱點，同時，對此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是為高中深入研究概率的相關(guān)知識打下堅實基礎(chǔ)。

　　二、目標(biāo)分析

　　基于對教材的理解和分析，同時結(jié)合學(xué)生的情況，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識技能：

　　1）理解當(dāng)事件的試驗結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率，進(jìn)一步發(fā)展概率觀念。

　　2）進(jìn)一步理解概率與頻率之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)頻率的集中趨勢估計概率的能力。

　　2．過程方法:

　　1）選擇生活中的實例進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在解決實際問題過程中加強(qiáng)對概率的認(rèn)識，突出用頻率的集中趨勢估計概率的思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.

　　2）通過對問題的分析,理解用頻率來估計概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.

　　3.情感態(tài)度與價值觀：

　　1）利用生活實例，介紹數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。

　　2）結(jié)合試驗的隨機(jī)性和規(guī)律性，讓學(xué)生理解試驗頻率和理論概率的關(guān)系。

　　4．教學(xué)重難點

　　重點：

　　1.通過對事件發(fā)生的頻率來分析來估計事件發(fā)生的概率.

　　2.運(yùn)用頻率估計概率的方法解決實際問題

　　難點: 運(yùn)用頻率估計概率的方法解決實際問題

　　三.教學(xué)流程

　�。ㄒ唬┱w設(shè)計

　　活動1：復(fù)習(xí)鞏固引入新知

　　活動2：創(chuàng)設(shè)情境，探究主題

　　活動3：講解例題，深化主題

　　活動4：小結(jié)歸納，課堂練習(xí)

　　（二）環(huán)節(jié)設(shè)計

　　活動1：復(fù)習(xí)鞏固，引入新知

　　1.概率的定義：

　　在大量重復(fù)試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)就叫做事件A的概率.

　　【設(shè)計意圖】舊知和新課的學(xué)習(xí)，都是圍繞概率概念探討的，不管前提條件怎樣變化，它始終離不開概念的本質(zhì)。

　　2．學(xué)生回顧拋擲硬幣，投骰子試驗

　　如：擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是6的概率是＿＿＿＿．

　　各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等；試驗的結(jié)果是有限個的，

　　【設(shè)計意圖】對于古典型概率，它可以理論計算Ｐ（Ａ）＝m/n，它也可以通過大量重復(fù)試驗用頻率來估算，而后者費(fèi)時費(fèi)力，在這種情況下肯定選擇前者完成，讓學(xué)生明白古典型概率的求法通常選用理論計算，同時為提出下面問題埋下伏筆。

　　3.提問：某射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心的概率是＿＿＿＿．

　　命中靶心與未命中靶心發(fā)生可能性不相等；我們沒法進(jìn)行理論計算----這樣類似事件的概率怎樣確定？引出課題---用頻率估計概率

　　【設(shè)計意圖】第一環(huán)節(jié)的設(shè)計，不但復(fù)習(xí)了前面知識，而且對概率問題進(jìn)行了梳理，讓學(xué)生做到了心中有數(shù)。概率的獲取有理論計算和試驗估算兩種，從而很自然地確立了本節(jié)課的主題---試驗估算，即用頻率估計概率。

　　活動2：創(chuàng)設(shè)情境，探究主題

　　問題1：估計移植成活率（表格在課本158頁表25-5）

　　某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的.移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？

　　【設(shè)計意圖】出示本題，主要是同學(xué)生一起探求如何用頻率估計概率，要求學(xué)生學(xué)會求這類事件的概率。

　　這里是本節(jié)的重點，側(cè)重從以下幾方面講解：

　�。�1）回歸概念。結(jié)合概率的定義：在大量重復(fù)試驗中，在大量重復(fù)試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)就叫做事件A的概率.結(jié)合本題，成活的頻率在某個固定的數(shù)值（0.9）左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，則估計幼樹移植成活的概率為0.9 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生明白此題求概率的由來

　�。�2）學(xué)生要明白：參考對象越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，實驗時要避免走兩個極端即既不能為了追求精確的概率而把實驗的次數(shù)無限的增多,也不能為了圖簡單而使實驗次數(shù)很少.

　　（3）有的學(xué)生可能會提出疑問：能否把表中的14000對應(yīng)的成活的頻率看作成活的概率？可以，在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率.但老師要講清楚：一般情況下，用頻率估計出來的概率通常要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的位數(shù)要少

　�。�4）頻率與概率的區(qū)別：通過例題，使學(xué)生更具體地理解概率，鞏固概率和頻率的關(guān)系即頻率不一定等于概率，比如頻率有0.80、0.915等，概率為0.9,突破難點。同時也讓學(xué)生看到進(jìn)行大量重復(fù)試驗是確定概率的一種方法。

　　【設(shè)計意圖】希望學(xué)生不但能通過頻率估計概率，同時能將所求得的概率運(yùn)用于身邊的實例。

　　介紹數(shù)學(xué)史實：

　　人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生了解史實，加深用頻率估計概率的原理

　　活動3：講解例題，深化主題

　　問題2：某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10 000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適? （表格在課本158頁表25-6）

　　學(xué)生填空1．這批柑橘損壞的概率是______,則完好柑橘的概率是_______,

　　2．如果某水果公司以2元/千克的成本進(jìn)了10000千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是________,完好柑橘的實際成本為______元／千克

　　3．設(shè)每千克定價為x元，則可以得到的方程是

　　4．若公司希望這些柑橘能夠獲利5000元,那么售價應(yīng)定為_______元/千克比較合適.

　　【設(shè)計意圖】問題2是在問題1的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，它是一個綜合性較強(qiáng)的實際問題，涉及的量較多，也是對本節(jié)課知識的升華，對提高學(xué)生分析問題的能力有很大好處。為了降低學(xué)生的難度，我對所求問題進(jìn)行了分解，以填空的形式一環(huán)扣一環(huán)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。

　　活動4：小結(jié)歸納，課堂練習(xí)

　　小結(jié)歸納：

　　一般地,當(dāng)試驗的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時, 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.當(dāng)試驗的所有可能結(jié)果不是有限個,或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時,常常是通過統(tǒng)計頻率來估計概率,即在同樣條件下,大量重復(fù)試驗所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生的概率.

　　弄清了一種關(guān)系 ------ 頻率與概率的關(guān)系

　　了解了一種方法 ------- 用多次試驗頻率去估計概率

　　注意一個細(xì)節(jié) ------- 頻率的精確度與概率的精確度

　　體會了一種思想 ------- 用頻率去估計概率；用樣本去估計總體

　　【設(shè)計意圖】及時小結(jié)有利于知識的構(gòu)建

　　練習(xí)設(shè)計:

　　1. 課本161練習(xí)

　　【設(shè)計意圖】再現(xiàn)頻率估計概率的運(yùn)用，

　　2.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?

　　【設(shè)計意圖】統(tǒng)計與概率在生活中是密切相聯(lián)的, 讓學(xué)生去體會用頻率去估計概率；用樣本去估計總體的思想.

　　作業(yè)設(shè)計：

　　1.課本162頁第2題