《表面積的變化》說課稿

2021-06-17 說課稿

　　本課教學內容是在學生掌握了長方體特征、表面積計算以及多個相同的正方體拼成長方體，其表面積發生的變化等相關知識的基礎上，進一步探究幾個相同長方體組合成新長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優策略，是《問題解決》單元的一個教學內容。教材把這一教學內容安排在本單元，主要意圖是通過這種與生活緊密聯系的實踐活動，培養學生綜合應用所學的知識解決實際問題的能力，并在解決生活實際問題的過程中，培養學生有序思維能力、計算中的最優策略以及組合立體圖形的表面積最優策略。包裝問題在日常生活中經常遇到，教材創設包裝的情景，使學生綜合應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙的問題，它不僅培養學生的節約意識，更體現了數學的優化思想。同時有助于培養學生空間感，提高解決實際問題的能力，感受數學與實際生活的密切聯系。

　　【學生分析】

　　1．學生已有的知識基礎

　　在本課學習之前，學生已熟練掌握了長方體、正方體的特征，能準確、迅速的計算出單一物體的棱長、表面積、體積，掌握了由多個相同的正方體拼成一個長方體后表面積發生的變化。

　　2．學生已有的生活經驗

　　學生過生日時都得到過生日禮物，也曾經為同伴或家人準備過禮物，接觸過禮品的包裝，知道包裝紙的大小不僅與價格有關，也能清楚地意識到用包裝紙包裝起來的部分就是物體的.表面積。

　　3．學生學習本課內容可能遇到的困難及學習方式的研究

　　學生在探究由4個至多個相同的長方體組合成新的長方體時，對于方法的多樣化與策略的最優化可能存在問題，通過動手操作大多數學生可以得到由4個相同長方體組合成新的長方體時的六種拼擺方法，但思維無序，對于方法的歸納和總結存在困難，因此以小組合作的活動方式進行研究，同伴之間相互補充，共同歸納總結，有助于培養學生的思維的有序性。

　　小組合作的學習方式應當是本課內容的最佳路徑，學生可以在小組學習中充分體現解決拼擺方法的多樣化，對于策略的最優化，存在更大的困難，這時需要教師發揮引導作用，帶領全班學生通過比較六種拼擺、疊放方法，得到最相近的兩種方法（即六個大面重疊或四個大面四個中面重疊），引發爭論，再讓學生通過觀察實物、計算、說理推導、比較數值等多種方法結合具體事物，得到最優策略。

　　【學習目標】

　　1、利用表面積等有關知識，探索多個相同的長方體疊放的方法以及使其表面積最小的最優策略，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

　　2、在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關知識，解決物體表面積的問題，發展空間觀念。

　　3、通過解決包裝中的相關問題，體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力，感受數學與生活的密切聯系。

　　【教學設計說明】

　　在設計本課教學方式上，創設小丁丁過生日，小胖、小亞為他準備禮物的情境，理解用包裝紙包裝與物體的表面積有著密切的聯系，揭示本課所研究的數學問題是物體的表面積。新授部分設計了三個活動：對于兩盒巧克力的包裝方法，在學生思考的前提下，以個人獨立操作的方式來解決問題。先研究包裝的方案即方法多樣化，再探究節省包裝紙的問題即策略最優化，使部分學生初步意識到重疊的面積越大，包裝的面積越小。對于難度最大的四盒相同磁帶盒的包裝，以兩人小組合作的方式開展探究活動，在活動中不僅要擺放出包裝方案，還要對這些包裝方案進行歸納整理，從而找到最優策略。四盒磁帶的包裝分三部分進行，首先探究有多少種包裝方案，不同層次的學生都可以找到包裝方案，但在方案的種類上有所差別，在總結方案的過程中可以培養學生思維的有序性；然后通過分析、比較六種方案得到最優方案；因為學生研究的對象不同，在最佳方案上會引發爭執，這就開展了第三層次的研究，是什么原因造成了最佳方案上的差異，力爭使一部分學生體會到棱的大小關系決定了方案的選擇。

　　總之，解放學生的創造力、發揮學生的創造力，開展有效的探究活動，可以進一步提高教學質量，充分調動學生參與學習的積極性，把課堂還給學生，使學生真正成為課堂的主人。

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