某個自然數被187除余52，被188除也余52，那么這個自然數被22除的'余數是_______.
解答：這個自然數減去52后，就能被187和188整除，為了說明方便，這個自然數減去52后所得的數用M表示，因187=17×11，故M能被11整除;因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2=22整除，原來的自然數是M+52，因為M能被22整除，當考慮M+52被22除后的余數時，只需要考慮52被22除后的余數. 52=22×2+8這個自然數被22除余8.
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