一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.解方程4(x-1)-x=2(x+ ),步驟如下:
①去括號,得4x-4-x=2x+1,
�、谝祈�,得4x+x-2x=1+4,
�、酆� 并同類項,得3x=5,
�、芟禂祷癁�1,得x= ,
經檢驗,x= 不是原方程的解,說明解題的四個步驟中有錯誤,其中開始出現錯誤的一步是()
A.①B.②C.③D.④
2.下列解方程去分 母正確的是()
A.由 -1= ,得2x-1=3-3x
B.由 - =-1,得2(x-2)-3x-2=-4
C.由 = - -y,得 3y+3=2y-3y+1-6y
D.由 -1= ,得12y-1=5y+20
3.已知y1=- x+1,y2= x-5,若y1+y2=20,則x為()
A.-30B.-48C.48D.30
二、填空題(每小題4分,共12分)
4.當x=時,代數式3(x-1)與-2(x+1)的值相等.
5.如果a2 與- a2 是同類項,則m=.
6.當x=時,代數式6+ 與 的`值互為相反數.
三、解答題(共26分)
7.(8分)解下列方程:
(1)3x-2=10-2(x+1).
(2) + =1060.
8.(8分)已知關于x的方程 +m= .
(1)當m為何 值時,方程的解為x=4.
(2)當m=4時,求方程的解.
【拓展延伸】
9.(10分)嘗試用以下兩種不同方法解方程:
(1)從里往外逐步去括號.
(2)利用等式性質去括號.
{ [ ( x-1)-1]-1}-1=-1.
答案解析
1.【解析】選B.等號左邊的-x沒有移動,不能變號.
2.【解析】選C.A.不含分母的項漏乘各分母的最小公倍數6,錯誤;
B. 的分子作為一個整體沒有加上括號,錯誤;
C.正確;
D.不含分母的項漏乘各分母的最小公倍數15,錯誤.
3.【解析】選B.由題意得- x+1+ x-5=20,解得x=-48.
4.【解析】由題意得3(x-1)=-2(x+1),解得x= .
答案：
5.【解析】由同類項的定義可知, (2m+1)= (m+3),解這個方程得m=2.
答案：2
6.【解析】由題意可得:(6+ )+ =0,解得x=-2.
答案：-2
7 .【解析】(1)去括號,得3x-2=10-2x-2.
移項,得3x+2x=10-2+2.
合并同類項,得:5x= 10.
方程兩邊同除以5,得x=2.
(2)去分母,得2x+3(3000-x)=106012,
去括號,得2x+9000-3x=7200,
移項,得2x-3x=7200-9000,
合并同類項,得-x=-1800,
方程兩邊同除以-1,得x=1800.
8.【解析】(1)將 x=4代入方程中有 +m= ,
去分母得12+6m=4m-m,
移項,合 并同類項得-3m=12,解得m=-4.
(2)當m=4時,方程為 +4= ,
去分母得3x+24=4x-4,
移項,合并同類項得x=28.
【拓展延伸】
9.【解析】(1) { [ x- -1]-1}-1=-1,
{ x- - -1}-1=-1,
x- - - -1=-1,
x-2-4-8-16=-16,
x=14.
(2) { [ ( x-1)-1]-1}-1+1=-1+1,
{ [ ( x-1)-1]-1}=0,
[ ( x-1)-1]-1=0,
[ ( x-1)-1]=1,
( x-1)-1=2,
( x-1)=3,
x-1=6,
x=7,
x=14.
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