數y=a(x+m)2+k(a,m,k是常數,a≠0).
�、佼攁>0時,圖像開口,對稱軸是,頂點坐標是,在對稱軸的左側,y隨x的增大而
,右側y隨x的增大而,當x=時,y有最值,是.
�、诋攁<0時,圖像開口,對稱軸是,頂點坐標是,在對稱軸的左側,y隨x的增大而
,右側y隨x的增大而,當x=時,y有最值,是.
課內同步精練
●A組基礎練習
1.函數y=2(x+1)2是由y=2x2向平移單位得到的.
2.函數y=-3(x-1)2+1是由y—3x2向平移單位,再向平移單位得到的.
3.函數y=3(x-2)2的對稱軸是,頂點坐標是,圖像開口向,當x時,y隨x的增大而減小,當x時,函數y有最值,是.
4.函數y=-(x+5)2+7的對稱軸是,頂點坐標是,圖象開口向,當x時,y隨x的增大而減小,當時,函數y有最值,是.
●B組提高訓練
6.在同一坐標系內,畫出函數y=2x2和y=2(x-1)2+1的圖象,并說出它們的'相同點和不同點.
課外拓展練習
●A組基礎練習
1.二次函數y=(x-1)2-2的頂點坐標是
A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)
2.把y=-x2-4x+2化成y=a(x+m)2+n的形式是
A.y=-(x-2)2-2B.y=-(x-2)2+6
C.y=-(x+2)2-2D.y=-(x+2)2+6
●B組提高訓練
3.圖象的頂點為(-2,-2),且經過原點的二次函數的關系式是
A.y=(x+2)2-2B.y=(x-2)2-2C.y=2(x+2)2-2D.y=2(x-2)2-2
4.經過配方,畫出函數y=-3x2+6x-4的圖象,并說出它的對稱軸及頂點坐標,當x時,y隨x的增大而減小,當x時,函數y有最值,是.
第4課時
二次函數的圖像(3)
【知識要點】
函數y=ax2+bx+c(a,b,c是常數a≠0).
�、佼攁>0時,函數y有最小值,是.②當a<0時,函數y有最大值,是.
課內同步精練
●A組基礎練習
1.函數y=2x2-8x+1,當x=時,函數有最值,是.
2.函數,當x=時,函數有最值,是.
3.函數y=x2-3x-4的圖象開口,對稱軸是,頂點坐標是,在對稱軸的左側,y隨x的增大而,當x時,函數y有最值,是.
●B組提高訓練
4.把40表示成兩個正數的和,使這兩個正數的乘積最大,則這兩個數分別是.
5.如圖,用長20m的籬笆,一面靠墻圍成一個長方形的園子,怎么圍才能使園子的面積最大?最大面積是多少?
課外拓展練習
●A組基礎練習
1.把二次函數的圖象向右平移2個單位,再向上平移3個單位,所得到圖象的函數解析式是
A.B.C.D.
2.拋物線y=2x2-5x+3與坐標軸的交點共有
A.1個B.2個C.3個D.4個
3.二次函數y=(x-3)(x+2)的圖象的對稱軸是
A.x=3B.x=-2C.x=-D.x=
4.二次函數y=-2x2+4x-9的最大值是
A.7B.-7C.9D.-9
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