小學五年級質數合數練習題

2023-02-16 試題

　　在日復一日的學習、工作生活中，我們很多時候都不得不用到練習題，多做練習方可真正記牢知識點，明確知識點則做練習效果事半功倍，必須雙管齊下。還在為找參考習題而苦惱嗎？以下是小編為大家整理的小學五年級質數合數練習題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　小學五年級質數合數練習題1

　　(1)一個兩位質數，交換個位與十位上的數字，所得的兩位數仍是質數，這個數是( )。

　　(2)用10以內的質數組成一個三位數，使它能同時被3、5整除，這個數最小是( )，最大是( )。

　　2. 下面的數中，哪些是合數，哪些是質數。

　　1、13、24、29、41、57、63、79、87

　　合數有：

　　質數有：

　　3. 根據要求寫數。

　　(1)寫出兩個都是質數的連續自然數。

　　(2) 寫出兩個既是奇數，又是合數的數。

　　4. 判斷：

　　(1)任何一個自然數，不是質數就是合數。( )

　　(2)偶數都是合數，奇數都是質數。( )

　　(3)7的倍數都是合數。( )

　　(4)20以內最大的質數乘以10以內最大的奇數，積是171。( )

　　(5)只有兩個約數的數，一定是質數。( )

　　(6)兩個質數的'積，一定是質數。( )

　　(7)2是偶數也是合數。( )

　　(8)1是最小的自然數，也是最小的質數。( )

　　(9)除2以外，所有的偶數都是合數。( )

　　(10)最小的自然數，最小的質數，最小的合數的和是7。( )

　　5. 在( )內填入適當的質數。

　　10=( )+( )

　　10=( )( )

　　20=( )+( )+( )

　　8=( )( )( )

　　6. 分解質因數。

　　65 56 94 76 135 105 87 93

　　7. 兩個質數的和是18，積是65，這兩個質數分別是多少?

　　小學五年級質數合數練習題2

　　1、有人說：“任何7個連續整數中一定有質數．”請你舉一個例子，說明這句話是錯的．

　　2、從小到大寫出5個質數，使后面的數都比前面的數大12．

　　3．9個連續的自然數，它們都大于80，那么其中質數最多有多少個?

　　4.用1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數字組成質數，如果每個數字都要用到并且只能用一次，那么這9個數字最多能組成多少個質數?

　　5．已知一個兩位數除1477，余數是49．求滿足這樣條件的所有兩位數．

　　6．某校師生為貧困地區捐款1995元．這個學校共有35名教師，14個教學班．各班學生人數相同且多于30人不超過45人．如果平均每人捐款的錢數是整數，那么平均每人捐款多少元?

　　7．在做一道兩位數乘以兩位數的乘法題時，小馬虎把一乘數中的數字5看成8，由此得乘積為1872．那么原來的乘積是多少?

　　8.已知兩個數的和被5除余1，它們的`積是2924，那么它們的差等于多少?

　　9．在射箭運動中，每射一箭得到的環數或者是“0”(脫靶)，或者是不超過10的自然數．甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到的環數的積都是1764，但是甲的總環數比乙少4環．求甲、乙的總環數各是多少?

　　10．一個長方體的長、寬、高都是整數厘米，它的體積是1998立方厘米，那么它的長、寬、高的和的最小可能值是多少厘米?

　　小學五年級質數合數練習題3

　　質數和合數

　　一、填空。

　�、痹�0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然數有，奇數有，偶數有，質數有，合數有，是3的倍數的數有。

　�、�20以內既是合數又是奇數的數有。

　　⒊能同時是2、3、5倍數的最小兩位數是。

　　⒋18的因數有，其中質數有，合數有。

　　⒌50以內11的倍數有。

　　⒍一個自然數被3、4、5除都余2，這個數最小是。

　　⒎三個連續偶數的和是54，這三個偶數分別是、、。

　　⒏50以內最大質數與最小合數的乘積是。

　　⒐從1、0、8、5四個數字中選三個數字，組成一個有因數5的最小三位數是。

　　⒑一個三位數，能有因數2，又是5的倍數，百位上是最小的質數，十位上是10以內最大奇數，這個數是。

　　⒒用10以下的不同質數，組成一個是3、5倍數的最大的`三位數是。

　　⒓有兩個數都是質數，這兩個數的和是8，兩個數的積是15，這兩個數是和。

　�、接袃蓚€數都是質數，這兩個數的和是15，兩個數的積是26，這兩個數是和。

　�、炯炔皇琴|數，又不是偶數的最小自然數是；既是質數，又是偶數的數是；既是奇數又是質數的最小數是；既是偶數，又是合數的最小數是；既不是質數，又不是合數的是；既是奇數，又是合數的最小的數是。

　�、總€位上是的數，既是2的倍數，也是5的倍數。

　�、馈�47□同時是2、3、5的倍數，這個四位數最小是，這個四位數最大是。

　�、羶蓚€質數的和是22，積是85，這兩個質數是和。

　�、乱粋€四位數，千位上是最小的質數，百位上是最小的合數，十位上既不是質數也不是合數，個位上既是奇數又是合數，這個數是。

　�、靡粋€三位數，它的個位上是最小的質數，十位上是最小的合數，百位上的最小的奇數，這個三位數是，它同時是質數和的倍數。

　�、娜绻麅蓚€不同的質數相加還得到質數，其中一個質數必定是。

　　二、判斷。

　　⒈任何一個自然數至少有兩個因數。

　�、惨粋€自然數不是奇數就是偶數。

　�、衬鼙�2和5整除的數，一定能被10整除。

　�、此械馁|數都是奇數，所有的合數都是偶數。

　�、狄粋€質數的最大因數和最小倍數都是質數。

　�、顿|數的倍數都是合數。

　　⒎一個自然數不是質數就是合數。

　�、竷蓚€質數的積一定是合數。

　�、箖蓚€質數的和一定是偶數。

　�、嘿|因數必須是質數，不能是合數。

　　三、選擇。

　�、币粋€數只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫（）。

　　A.奇數 B.質數 C.質因數 D.合數

　�、惨粋€合數至少有（）個因數。

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　⒊10以內所有質數的和是（）。

　　A.18B.17C.26D、19

　�、丛�100以內，能同時3和5的倍數的最大奇數是（）。

　　A.95 B.85 C.75 D.99

　�、祻�323中至少減去（）才能是3的倍數。

　　A.減去3 B.減去2 C.減去1 D.減去23

　　⒍20的質因數有（）個。

　　A.1 B.2C.3D.4

　�、废旅娴氖阶樱� ）是分解質因數。

　　A.54＝2×3×9B.42＝2×3×7

　　C.15＝3×5×1D.20=4×5

　�、溉我鈨蓚€自然數的積是（）。

　　A.質數B.合數C.質數或合數D.無法確定

　　⒐一個偶數如果（），結果是奇數。

　　A.乘5 B.減去1 C.除以3 D.減去2

　�、簝蓚€連續自然數（不包括0）的積一定是（）。

　　A.奇數 B.偶數 C.質數 D.合數

　�、灰粋€正方形的邊長是以厘米為單位的質數，那么周長是以厘米為單位的（）。

　　A.質數 B.合數 C.奇數 D.無法確定

　　四、簡答。

　　當a分別是1、2、3、4、5時，6a＋1是質數，還是合數?

　　五、在括號里填上適當的質數。

　　⒈8=（）＋（）

　　⒉12=（）＋（）＋（）

　　⒊15=（）＋（）

　�、�18=（）＋（）＋（）

　�、�24=（）＋（）

　　=（）＋（）

　　小學五年級質數合數練習題4

　　1．在一位數的自然數中，既是奇數又是合數的是幾？既不是合數又不是質數的是幾？既是偶數又是質數的是幾？

　　2．在1~100里最小的質數和最大的質數的和是多少？

　　3．兩個自然數的和與差的積是41，那么這兩個數的.積的多少？

　　4．把232323的全部質因數的和表示為AB，那么A×B×AB=?

　　5．三個連續自然數的積是1716，這三個自然數是多少？

　　6．如果自然數有四個不同的質因數，那么這樣的自然數中最小的是多少？

　　7．某一個數，它與自己相加、相減、相乘、相除得到的和、差、積、商之和為256，這個數是多少？

　　8．主人對客人說：“院子里有三個小孩，他們的年齡之積等于72，年齡之和恰好是我家的樓號，你能求出這些孩子的年齡嗎？主人家的樓號是多少？

　　9．今有10個質數：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103，如果將它們分成兩組，每組五個數，且每組的五個數之和相等，那么，把含有101的這組數從小到大排列，第二個數應是多少？

　　10．四個同樣的瓶子內裝油，每瓶和其他各瓶稱一次，重量為：8，9，10，11，12，13已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質數，最重的兩瓶油內有多少公斤油？

　　小學五年級質數合數練習題5

　　2，3，5，7，11，…都是質數，也就是說每個數只以1和它本身為約數。已知一個長方形的長和寬都是質數個單位，并且周長是36個單位。問這個長方形的面積至多是多少個平方單位？

　　考點：合數與質數。

　　分析：根據周長先求出長與寬的和，再把和寫成兩個質數的和，兩個質數的積最大者即為答案。

　　解答：：由于長+寬是36÷2=18，

　　將18表示為兩個質數和18=5+13=7+11，

　　所以長方形的面積是5×13=65或7×11=77，

　　故長方形的面積至多是77平方單位。

　　點評：此題主要考查長方形的'周長以及質數的知識。

　　小學五年級質數合數練習題6

　　1.將1，2，3這3個數字選出1個、2個、3個按任意次序排列出來可得到不同的一位數、二位數、三位數，請將其中的.質數都寫出來.

　　考點：合數與質數.

　　分析：按要求寫出所有一位數，二位數，三位數，然后選出質數即可.

　　解答：解：一位數為：1，2，3，

　　二位數為：12，13，21，23，31，32，

　　三位數為：123，132，213，231，312，321，

　　其中質數為2，3，13，23，31.

　　點評：明確質數的含義：除了1和它本身以外，不含其它因數的數是質數;是解答此題的關鍵.

　　小學五年級質數合數練習題7

　　例8 一個整數a與1080的乘積是一個完全平方數.求a的最小值與這個平方數。

　　分析 ∵a與1080的乘積是一個完全平方數，

　　∴乘積分解質因數后，各質因數的指數一定全是偶數。

　　解：∵1080×a=23×33×5×a，

　　又∵1080=23×33×5的質因數分解中各質因數的指數都是奇數，

　　∴a必含質因數2、3、5，因此a最小為2×3×5。

　　∴1080×a＝1080×2×3×5＝1080×30＝32400。

　　答：a的最小值為30，這個完全平方數是32400。

　　例9 問360共有多少個約數？

　　分析 360=23×32×5。

　　為了求360有多少個約數，我們先來看32×5有多少個約數，然后再把所有這些約數分別乘以1、2、22、23，即得到23×32×5（=360）的所有約數.為了求32×5有多少個約數，可以先求出5有多少個約數，然后再把這些約數分別乘以1、3、32，即得到32×5的所有約數。

　　解：記5的約數個數為Y1，

　　32×5的約數個數為Y2，

　　360（=23×32×5）的約數個數為Y3.由上面的分析可知：

　　Y3=4×Y2，Y2＝3×Y1，

　　顯然Y1=2（5只有1和5兩個約數）。

　　因此Y3＝4×Y2=4×3×Y1=4×3×2=24。

　　所以360共有24個約數。

　　說明：Y3=4×Y2中的“4”即為“1、2、22、23”中數的個數，也就是其中2的最大指數加1，也就是360＝23×32×5中質因數2的個數加1；Y2=3×Y1中的“3”即為“1、3、32”中數的個數，也就是23×32×5中質因數3的個數加1；而Y1=2中的“2”即為“1、5”中數的個數，即23×32×5中質因數5的個數加1.因此

　　Y3＝（3＋1）×（2+1）×（1+1）=24。

　　對于任何一個合數，用類似于對23×32×5（=360）的約數個數的討論方式，我們可以得到一個關于求一個合數的約數個數的重要結論：

　　一個合數的約數個數，等于它的質因數分解式中每個質因數的`個數（即指數）加1的連乘的積。

　　例10 求240的約數的個數。

　　解：∵240＝24×31×51，

　　∴240的約數的個數是

　　（4＋1）×（1+1）×（1＋1）=20，

　　∴240有20個約數。

　　請你列舉一下240的所有約數，再數一數，看一看是否是20個？

　　例1 三個連續自然數的乘積是210，求這三個數.