一、填空題.(每小題3分,共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程,則n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,則a=_______.
3.當x=______時,代數式x-1和的值互為相反數.
4.已知x的與x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程為________.
5.在方程4x+3y=1中,用x的代數式表示y,則y=________.
6.某商品的進價為300元,按標價的六折銷售時,利潤率為5%,則商品的標價為____元.
7.已知三個連續的偶數的和為60,則這三個數是________.
8.一件工作,甲單獨做需6天完成,乙單獨做需12天完成,若甲、乙一起做,則需________天完成.
二、選擇題.(每小題3分,共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,則m的值為().
A.0B.1C.-2D.-
10.方程│3x│=18的解的情況是().
A.有一個解是6B.有兩個解,是±6
C.無解D.有無數個解
11.若方程2ax-3=5x+b無解,則a,b應滿足().
A.a≠,b≠3B.a=,b=-3
C.a≠,b=-3D.a=,b≠-3
12.把方程的分母化為整數后的方程是().
13.在800米跑道上有兩人練中長跑,甲每分鐘跑300米,乙每分鐘跑260米,兩人同地、同時、同向起跑,t分鐘后第一次相遇,t等于().
A.10分B.15分C.20分D.30分
14.某商場在統計今年第一季度的銷售額時發現,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份減少了10%,則三月份的銷售額比一月份的銷售額().
A.增加10%B.減少10%C.不增也不減D.減少1%
15.在梯形面積公式S=(a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,則b=()厘米.
A.1B.5C.3D.4
16.已知甲組有28人,乙組有20人,則下列調配方法中,能使一組人數為另一組人數的一半的是().
A.從甲組調12人去乙組B.從乙組調4人去甲組
C.從乙組調12人去甲組
D.從甲組調12人去乙組,或從乙組調4人去甲組
17.足球比賽的規則為勝一場得3分,平一場得1分,負一場是0分,一個隊打了14場比賽,負了5場,共得19分,那么這個隊勝了()場.
A.3B.4C.5D.6
18.如圖所示,在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個,則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡?()
A.3個B.4個C.5個D.6個
三、解答題.(19,20題每題6分,21,22題每題7分,23,24題每題10分,共46分)
19.解方程：-9.5.
20.解方程：(x-1)-(3x+2)=-(x-1).
21.如圖所示,在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片,這些卡片的大小相同,卡片之間露出了三塊正方形的空白,在圖中用斜線標明.已知卡片的短邊長度為10厘米,想要配三張圖片來填補空白,需要配多大尺寸的圖片.
22.一個三位數,百位上的'數字比十位上的數大1,個位上的數字比十位上數字的3倍少2.若將三個數字順序顛倒后,所得的三位數與原三位數的和是1171,求這個三位數.
23.據了解,火車票價按“”的方法來確定.已知A站至H站總里程數為1500千米,全程參考價為180元.下表是沿途各站至H站的里程數：
車站名ABCDEFGH
各站至H站
里程數(米)15001130910622402219720
例如：要確定從B站至E站火車票價,其票價為=87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火車票價(結果精確到1元).
(2)旅客王大媽乘火車去女兒家,上車過兩站后拿著車票問乘務員：“我快到站了嗎?”乘務員看到王大媽手中的票價是66元,馬上說下一站就到了.請問王大媽是在哪一站下的車(要求寫出解答過程).
24.某公園的門票價格規定如下表：
購票人數1~50人51~100人100人以上
票價5元4.5元4元
某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數多于乙班人數)去游該公園,如果兩班都以班為單位分別購票,則一共需付486元.
(1)如果兩班聯合起來,作為一個團體購票,則可以節約多少錢?
(2)兩班各有多少名學生?(提示：本題應分情況討論)
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