一、填空(每空1分，共17分)
1.在下列圖案中可以用平移得到的是___________(填代號).
2.有一種原子的直徑約為0.00000053米,用科學記數法表示為.
3._____;_;_____;=.
4.;=.
5.比較大小：
6.如圖，直線1∥2，AB⊥1，垂足為O，BC與2相交于點E，若∠1=43°，則∠2=__°.
7.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長線與BC交于點G.若∠EFG=55°，則∠1=_______°.
8.已知△ABC的三個內角分別是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，則∠B=°.
9.一個多邊形的每一個外角都是60°，則這個多邊形是___邊形，它的內角和是____°.
10.一個三角形的兩邊長分別是2和7，另一邊長為偶數，且，則這個三角形的周長為____________.
11.用等腰直角三角板畫，并將三角板沿方向平移到如圖所示的虛線處后繞點M逆時針方向旋轉，則三角板的斜邊與射線的夾角為______.
12.如果等式，則x=.
第6題第7題第11題
二、選擇題(每題2分，共20分)
13.(-3a3)2的計算結果是
A.-9a5B.6a6C.9a6D.6a5
14.下列各式(1)(2)(-2a)=(3)()=
(4)其中計算錯誤的有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
15.如果,,那么三數的大小為()
A.B.C.D.
16.下列說法正確的是()
A.同位角相等B.同角的補角相等
C.兩直線平行，同旁內角相等D.相等的角是對頂角
17.小明同學在計算某n邊形的內角和時，不小心少輸入一個內角，得到和為2005°，則n等于()
A.11B.12C.13D.14
18.現有3cm、4cm、7cm、9cm長的四根木棒，任選其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數是()
A.1B.2C.3D.4
19.如圖，下列判斷正確的是()
A.若∠1=∠2，則AD∥BCB.若∠1=∠2.則AB∥CD
C.若∠A=∠3，則AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，則AD∥BC
20.如圖，在△ABC中，已知點D、E分別為邊BC、AD、上的中點，且S△ABC=4cm2，則S△BEC的值為()
A.2cm2B.1cm2C.0.5cm2D.0.25cm2
21.如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且與EF交于點O，那么與∠AOE相等的角有()
A.5個B.4個C.3個D.2個
22.大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續奇數的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一個奇數是2013，則m的值是()
A.43B.44C.45D.4
第19題第20題第21題
三、計算(每題4分，共24分)
23.24.
25.26.(b2n)3(b3)4n÷(b5)n
27.28.
四、解答題(29題11分，30題6分，31題8分，32題14分，共39分)
29.(1)已知，求①的值;②的值
(2)已知,求x的值.
30.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，E是BC邊上的一點，且∠AEC=∠BAD.試說明：AE∥DC.
31.如圖，在△ABC中，∠B=24°，∠ACB=104°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠DAE的度數.
32.(1)如圖(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度數.
(2)圖(1)所示的圖形中，有像我們常見的學習用品——圓規。我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”，觀察“規形圖”圖(2),試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由.
(3)請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：
①如圖(3)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=__________°.
圖(3)
②如圖(4)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數.
七年級數學試卷答案
一、填空(每空1分，共17分)
1.③④2.3.，4.5.=
6.110°7.70°8.50°9.六，72010.1511.22°12.3或1或0
二、選擇題(每題2分，共20分)
13.C14.D15.C16.B17.D18.B19.B20.A21.A22.C
三、計算(每題4分，共24分)
23.解：原式=1+4+1-33分24.原式=2分
=34分=4分
25.原式=3分26.原式=2分
=4分=3分
=4分
27.原式=1分
=3分
=4分
28.原式=1分
=2分
=3分
=4分
四、解答題(29題11分，30題6分、31題每題8分，32題14分，共39分)
29.解：(1)①2分②1分
=23=63分=3分
=4分
(2)∵
∴1分
∴2分
∴1+3x+4=233分
X=64分
30.在四邊形ABCD中，
∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠D=90°
∴∠BAD+∠C=360°-∠B-∠D=360°-90°-90°=180°2分
∵∠AEC=∠BAD
∴∠AEC+∠C=180°2分
∴AE∥DC2分
31.解：在△ABC中，
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠B=24°，∠ACB=104°
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-24°-104°=52°1分
∴∠EAC=∠BAC=52°=26°3分
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°4分
∵∠ACB=104°
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-104°=76°6分
∴∠CAD=14°
∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=40°8分
32.解：(1)在△ABC中
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°1分
∵∠ABD=20°，∠ACD=35°
∴∠DBC+∠DCB=118°-20°-35°=63°3分
∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=117°4分
(2)∠BDC=∠A+∠B+∠C1分
理由：連接BC
在△ABC中
∵∠A+∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠BCD=180°
∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-∠DBC-∠BCD2分
在△DBC中
∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD3分
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C4分
(3)40°2分
(4)∵∠DAE=50°，∠DBE=130°
∴∠ADB+∠AEB=80°1分
∵DC平分∠ADB,EC平分∠AEB
∴∠ADC=∠ADB,∠AEC=∠AEB
∴∠ADC+∠AEC=(∠ADB+∠AEB)=40°3分
∴∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC=50°+40°=90°4分
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