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初一數學上冊第單元測試題及答案的總結

2023-07-25 試題

  現如今,我們最不陌生的就是試題了,借助試題可以更好地考查參試者所掌握的知識和技能。一份好的試題都是什么樣子的呢?以下是小編幫大家整理的初一數學上冊第單元測試題及答案的總結,僅供參考,歡迎大家閱讀。

  兩數和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區別,我們把前者叫做兩數和的完全平方公式,后者叫做兩數差的完全平方公式。

  左邊是兩個相同的二項式相乘,右邊是三項式,是左邊二項式中兩項的平方和,加上或減去這兩項乘積的2倍;

  左邊兩項符號相同時,右邊各項全用“+”號連接;左邊兩項符號相反時,右邊平方項用“+”號連接后再“-”兩項乘積的2倍(注:這里說項時未包括其符號在內).

  公式中的字母可以表示具體的數(正數或負數),也可以表示單項式或多項式等數學式.

  注意:1左邊是一個二項式的完全平方。

  2右邊是二項平方和,加上(或減去)這兩項乘積的二倍,a和b可是數,單項式,多項式。

  3不論是(a+b)2還是(a-b)2,最后一項都是加號,不要因為前面的符號而理所當然的以為下一個符號。

  概念:

  完全平方公式即(a±b)2=a2±2ab+b2。該公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎,是因式分解中常用到的公式。

  【使用誤解】

  ①漏下了一次項

 、诨煜

  ③運算結果中符號錯誤

  ④變式應用難于掌握。

  【學習方法】

  公式特征

  學會用文字概述公式的含義:

  兩數和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區別,我們把前者叫做兩數和的完全平方公式,后者叫做兩數差的完全平方公式。

  這兩個公式的結構特征:

  左邊是兩個相同的二項式相乘,右邊是三項式,是左邊二項式中兩項的平方和,加上或減去這兩項乘積的2倍;

  左邊兩項符號相同時,右邊各項全用“+”號連接;左邊兩項符號相反時,右邊平方項用“+”號連接后再“-”兩項乘積的2倍(注:這里說項時未包括其符號在內).

  公式中的字母可以表示具體的數(正數或負數),也可以表示單項式或多項式等數學式.

  【完全平方公式】

  前平方,后平方,二倍乘積在中央。

  同號加、異號減,符號添在異號前。

  即 (a+b)∧2=a∧2+b∧2+2ab

  (a-b)∧2=a∧2+b∧2-2ab

  【公式變形】

  變形的方法

  (一)、變符號:

  (二)、變項數:

  (三)、變結構

  【注意事項】

  1、左邊是一個二項式的完全平方。

  2、右邊是二項平方和,加上(或減去)這兩項乘積的二倍,a和b可是數,單項式,多項式。

  3、不論是(a+b)2還是(a-b)2,最后一項都是加號,不要因為前面的符號而理所當然的以為下一個符號。

  【練習題】

  (1)(a+b)2-( )=(a-b)2

  (2)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)=

  (3)(X2)2=

  【參考答案】

  1.4ab 2.9a4-4a2+6a+1 3、X4

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