八年級(jí)實(shí)數(shù)單元測(cè)試題(含答案)

2021-06-19 試題

　　一、基礎(chǔ)測(cè)試

　　1.算術(shù)平方根：如果一個(gè)正數(shù)x等于a，即x2=a，那么這個(gè)x正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根，記作，0的算術(shù)平方根是。

　　2.平方根：如果一個(gè)數(shù)x的等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)a就叫做x的平方根(也叫做二次方根式)，正數(shù)a的平方根記作 .一個(gè)正數(shù)有平方根，它們 ;0的平方根是 ;負(fù)數(shù) 平方根.

　　特別提醒：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根和算術(shù)平方根.

　　3.立方根：如果一個(gè)數(shù)x的等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，記作.正數(shù)的立方根是，0的立方根是，負(fù)數(shù)的立方根是。

　　4、實(shí)數(shù)的分類

　　5.實(shí)數(shù)與數(shù)軸：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)______________對(duì)應(yīng).

　　6.實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為_(kāi)_____;若a,b互為相反數(shù)，則a+b=______;非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為_(kāi)____(a≠0);若a，b互為倒數(shù)，則ab=________。

　　8.數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，______邊的總比___邊的大;正數(shù)_____0，負(fù)數(shù)_____0，正數(shù)___負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而____。

　　9.實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用.

　　二、專題講解：

　　專題1平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念

　　若a≥0，則a的平方根是，a的算術(shù)平方根;若a<0，則a沒(méi)有平方根和算術(shù)平方根;若a為任意實(shí)數(shù)，則a的立方根是。

　　【例1】的平方根是______

　　【例2】327的平方根是_________

　　【例3】下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()

　　【例4】(2010山東德州)下列計(jì)算正確的`是

　　(A)(B)(C)(D)

　　【例5】(2010年四川省眉山市)計(jì)算的結(jié)果是

　　A.3B.C.D.9

　　專題2實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

　　無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，初中主要學(xué)習(xí)了四類：含的數(shù)，如：等，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等;特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，例0.010010001…等;某些三角函數(shù)，如sin60，cos45等。判斷一個(gè)數(shù)是否是無(wú)理數(shù)，不能只看形式，要看運(yùn)算結(jié)果，如是有理數(shù)，而不是無(wú)理數(shù)。

　　【例1】在實(shí)數(shù)中-23，0，，-3.14，中無(wú)理數(shù)有()

　　A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

　　【例2】(2010年浙江省東陽(yáng)縣)是

　　A.無(wú)理數(shù)B.有理數(shù)C.整數(shù)D.負(fù)數(shù)

　　專題3 非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

　　若a為實(shí)數(shù)，則均為非負(fù)數(shù)。

　　非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0。

　　【例1】已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值.

　　【例2】(2010年安徽省B卷)2.已知，且，以a、b、c為邊組成的三角形面積等于( ).

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　專題4 實(shí)數(shù)的比較大小(估算)

　　正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，常用有理數(shù)來(lái)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍，要想正確估算需記熟0～20之間整數(shù)的平方和0～10之間整數(shù)的立方.

　　【例1】(2010年浙江省金華)在-3，-，-1，0這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是()

　　A.-3B.-C.-1D.0

　　【例2】二次根式中，字母a的取值范圍是()

　　A.B.a≤1C.a≥1D.

　　專題5 二次根式的運(yùn)算

　　二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算方法類似于整式的運(yùn)算，如：二次根式加、減是指將各根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，再利用乘法的分配律合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式;整式的運(yùn)算性質(zhì)在這里同樣適用，如：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、乘法公式等.

　　【例1】計(jì)算所得結(jié)果是______.

　　【例2】閱讀下面的文字后，回答問(wèn)題：小明和小芳解答題目：“先化簡(jiǎn)下式，再求值：a+其中a=9時(shí)”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+=a+(1-a)=1，小芳的解答：原式=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17

　　⑴_(tái)__________是錯(cuò)誤的;

　　⑵錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：________

　　專題6 實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算

　　實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算經(jīng)常把零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)、絕對(duì)值、根式、三角函數(shù)等知識(shí)結(jié)合起來(lái).解決這類問(wèn)題應(yīng)明確各種運(yùn)算的含義(，運(yùn)算時(shí)注意各項(xiàng)的符號(hào)，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則，細(xì)心計(jì)算。

　　【例1】計(jì)算：(1)(3(2)

　　【例2】(2010年福建省晉江市)計(jì)算：

　　三、針對(duì)性訓(xùn)練：

　　(一)選擇題

　　1.(2010年浙江省金華)據(jù)報(bào)道，5月28日參觀2010上海世博會(huì)的人數(shù)達(dá)35.6萬(wàn)﹒用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)35.6萬(wàn)是()

　　A.3.56×101B.3.56×104C.3.56×105D.35.6×104

　　2.(2010重慶市)3的倒數(shù)是()

　　A.13B.—13C.3D.—3

　　3.(2010江蘇泰州，3，3分)據(jù)新華社2010年2月9日?qǐng)?bào)道：受特大干旱天氣影響，我國(guó)西南地區(qū)林地受災(zāi)面積達(dá)到43050000畝.用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為()

　　A.畝B.畝C.畝D.畝

　　4.(2010年安徽省B卷)1.下列各式中，運(yùn)算正確的是()

　　A.B.C. D.