把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形。接下來大家一起來練習2016年八年級數學上冊第13章軸對稱單元測試卷。
2016年八年級數學上冊第13章軸對稱單元測試卷及答案
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、下列圖形成軸對稱圖形的有（ ）
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
2、下列圖形中，對稱軸的條數最少的圖形是（ ）
3、在4×4的正方形網格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影（如圖），若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，使得整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形．那么符合條件的小正方形共有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4、若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數為（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
5、若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長為（ ）
A．12 B．9 C．12或9 D．9或7
6、如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE，AF，則 等于（ ）
A． B．2 C．1.5 D．
7、如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點O，則圖中等腰三角形的個數是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
8、如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和BC′F的周長之和為（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
9、如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
10、如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數應為（ ）
A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11、軸對稱是指 個圖形的位置關系，軸對稱圖形是指 個具有特殊形狀的圖形．
12、點A（﹣3，2）與點B（3，2）關于 對稱．
13、已知等腰三角形的'頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為 ．
14、如圖，在△ABC中，AB=AC，AB邊的垂直平分線DE交AC于點D．已知△BDC的周長為14，BC=6，則AB= ．
15、在等邊三角形ABC中，點D在AB邊上，點E在BC邊上，且AD=BE．連接AE、CD交于點P，則∠APD= ．
16、如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA于點D，PD=6，則點P到邊OB的距離為（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
三、解答題(共8題，共72分)
17、（本題8分）如圖是未完成的上海大眾的汽車標志圖案，該圖案是以直線L為對稱軸的軸對稱圖形，現已完成對稱軸左邊的部分，請你補全標志圖案，畫出對稱軸右邊的部分．（要求用尺規作圖，保留痕跡，不寫作法．）
18、（本題8分）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC交于點E，DF⊥BC于點F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是 ．
19、（本題8分）如圖，BD是∠ABC的平分線，P為BD上的一點，PE⊥BA于點E，PE=4cm，則點P到邊BC的距離為 cm．
20、（本題8分）如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，求△ABD的周長.
21、（本題8分）如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度數
22、（本題10分）在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB關于x軸對稱的圖形是等邊三角形OA′B′．若已知點A的坐標為（6，0），求點B′的橫坐標.
23、（本題10分）已知點A（2m+n，2），B （1，n﹣m），當m、n分別為何值時，
（1）A、B關于x軸對稱；
（2）A、B關于y軸對稱．
24、（本題12分）平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；
（2）求△ABC的面積．
（3）若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標．
參考答案
一、選擇題
1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、C． 8、C 9、B 10、D
二、填空題
11、兩，一 12、y軸 13、20° 14、8 15、60° 16、A
三、解答題
17、如圖
18、解∵CD平分∠ACB交AB于點D，
∴∠DCE=∠DCF，
∵DE⊥AC，DF⊥BC，
∴∠DEC=∠DFC=90°，
在△DEC和△DFC中，
∠DCE=∠DCF，∠DEC=∠DFC，CD=CD，
∴△DEC≌△DFC（AAS），
∴DF=DE=2，
∴S△BCD=BC×DF÷2=4×2÷2=4
19、解∵BD是∠ABC的平分線，
PE⊥AB于點E，PE=4cm，
∴點P到BC的距離=PE=4cm．
20、解：由圖形和題意可知AD=DC，AE=CE=4，
AB+BC=22，
△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，
即可求出周長為22．
21、解∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，
∴∠CAD=（180°- 100°）÷2=40°，
∵∠CDB是△ACD的外角，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，
∵DC=DB，
∴∠B=（180°- 140°）÷2=20°．
22、解：如圖所示，
∵等邊△OAB關于x軸對稱的圖形是等邊△OA′B′，
∴點A′的坐標為（6，0），∴點B′的橫坐標是3．
23、解：（1）∵點A（2m+n，2），
B （1，n﹣m），A、B關于x軸對稱，
∴ 2m+n=1，n-m= -2
解得：m=1，n= -1，
（2）∵點A（2m+n，2），
B （1，n﹣m），A、B關于y軸對稱，
∴2m+n= -1，n-m=2
解得：m= -1，n=1，
24、解：（1）如圖所示：
（2）由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|﹣1|+|4|=5，
∴△ABC的面積= AB×5=5．
（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），
△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，
∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．
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