小學(xué)奧數(shù)練習(xí)題:發(fā)車間隔問題

2021-06-13 試題

　　發(fā)車問題

　　（１）一般間隔發(fā)車問題，用３個(gè)公式迅速作答；

　　汽車間距＝（汽車速度＋行人速度）×相遇事件時(shí)間間隔汽車間距＝（汽車速度－行人速度）×追及事件時(shí)間間隔汽車間距＝汽車速度×汽車發(fā)車時(shí)間間隔

　　（２）求到達(dá)目的地后相遇和追及的公共汽車的`輛數(shù)。

　　標(biāo)準(zhǔn)方法是：畫圖——盡可能多的列３個(gè)公式——結(jié)合ｓ全程＝ｖ×ｔ－結(jié)合植樹問題數(shù)數(shù)。

　　例題：一個(gè)人在平直的街邊勻速行走，注意到每隔１２分鐘有一輛電車超過他，每隔６分鐘他就遇到迎面開來的一輛電車，設(shè)電車一到終點(diǎn)就立即回頭，且往返運(yùn)動(dòng)的速度相等，求每隔幾分鐘就有一輛電車從終點(diǎn)或起點(diǎn)開出？

　　解法一：

　　設(shè)車速是Ｘ，人速是Ｙ，由于任意兩輛電車的距離相等

　　則間距【兩輛電車的距離】＝１２（Ｘ－Ｙ）＝６（Ｘ＋Ｙ）得到Ｘ＝３Ｙ

　　即車速是人的３倍

　　時(shí)間間隔＝間距÷車速＝１２（Ｘ－Ｙ）÷Ｘ＝８

　　即每隔８分鐘就有電車從終點(diǎn)或起點(diǎn)開出。

　　解法三：

　　某人沿著電車路走，留心到每隔６分鐘有一輛電車從后面開到前面，隔２分一電車由對面開來，若人和電車速度始終均勻，問隔幾分從電車的始發(fā)站開出一輛電車？

　　分析：設(shè)電車每隔Ｘ分鐘發(fā)一輛車

　　由“每隔１２分鐘有一輛電車從后面開到前面”知

　　人與電車速度比為（１２－Ｘ）：１２，

　　又由“每隔６分鐘迎面開來一輛車”知，

　　人與電車速度之比為（Ｘ－６）：６

　　所以：（１２－Ｘ）：１２＝（Ｘ－６）：６

　　解得：Ｘ＝８

　　即：每隔８分鐘從電車始發(fā)站開出一輛電車．

　　解法四：

　　讓這個(gè)人先向前走１２分鐘，這樣將有１兩車超過他。然后掉頭再走１２分鐘，這樣會(huì)有１２÷６＝２輛車迎面過去。這樣，在２４分鐘內(nèi)，同一個(gè)方向一共發(fā)車３輛。因此，發(fā)車時(shí)間間隔＝２４÷３＝８分鐘

　　答：發(fā)車時(shí)間間隔為８分鐘

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