圓柱表面積練習題

2024-08-08 試題

　　圓柱是由以矩形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余三邊繞該旋轉軸旋轉一周而形成的幾何體。它有2個大小相同、相互平行的圓形底面和1個曲面側面。其側面展開是矩形。下面是圓柱表面積練習題，請參考！

　　圓柱表面積練習題 1

　　1、一個圓柱高9分米，側面積226.08平方分米，它的底面積是多少平方分米？

　　2、一個圓柱形，側面展開是一個邊長為62.8厘米的正方形，這個圓柱形的表面積是多少平方厘米？

　　3、某賓館大堂有6根圓柱形大柱，高10米，大柱周長25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆費為80元計算，需用多少錢？

　　4、一根長2米，底面積半徑是4厘米的圓柱形木段，把它據成同樣長的4根圓柱形的木段。表面積比原來增加了多少平方厘米？

　　5、一支沒有橡皮頭的圓柱形鉛筆長20厘米，底面半徑0.5厘米。這支鉛筆有油漆部分的面積是多少？

　　6、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶至少要用鐵皮多少平方厘米？（接口處不計，得數保留整百平方厘米）

　　7、壓路機的滾筒是一個圓柱。它的橫截面半徑是0.5米，長是2米，它滾一周能壓過多大的路面？如果它滾100周，壓過的路面又有多大？

　　8、一個盛奶粉的'圓柱形鐵罐，底面周長是31.4厘米，高是1.3分米，做一個這樣的鐵罐至少需用鐵皮多少平方厘米？（接口處不計，得數保留整十平方厘米）

　　9、一個圓柱的側面積是12.56平方米，底面半徑是4分米，它的高是多少分米？

　　10、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外兩面都漆防銹漆，油漆的面積大約是多少平方米？（得數保留一位小數）

　　11、一個圓柱形蓄水池，直徑是10米，深2米。這個蓄水池的占地面積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

　　12、做十節長2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方分米？

　　13、壓路機的滾筒式圓柱體，它的長是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分鐘轉動5周，每分鐘可以壓路多少平方米？

　　14、大廳里有10根圓柱，圓柱底面直徑1米，高8米。在這些圓柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

　　15、一個圓柱的側面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的表面積是多少？

　　16、把兩個底面直徑都是4厘米，長都是3分米的圓柱形鋼材焊接成一個大的圓柱形鋼材，焊接撐的圓柱形剛才的表面積比原來兩個小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？

　　17、將高都是1米，底面半徑分別是1.5米、1米和0.5米的三個圓柱組成一個物體，這個物體的表面積是多少平方米？

　　18、把3個高相等、底面半徑都是10厘米的圓柱形盒子疊放在一起。拿走1咯盒子，表面積就要減少314平方厘米。每個盒子的體積是多少立方厘米？

　　19、一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.3米，直徑1.2米，前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？

　　20、一個圓柱體的側面積是31.4平方厘米，底面周長是6.28厘米，這個圓柱體的底面積是多少平方厘米？

　　21、用一張長2.5米,寬1.5米的鐵皮做一個圓柱形煙筒,這個煙筒的側面積是多少?(接口處忽略不計)

　　22、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,高50厘米,底面直徑30厘米,做這個水桶大約需用多少鐵皮?(得數保留整數)

　　23、一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，直徑是0.8米。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？

　　基礎題：一個圓柱的底面半徑為5厘米，高為10厘米。求這個圓柱的表面積。

　　進階題：一個圓柱的側面積為 (60\pi) 平方厘米，高為5厘米。求這個圓柱的底面半徑及總表面積。

　　應用題：假設你需要制作一個圓柱形的禮品盒，要求底面直徑為12厘米，高度為15厘米。如果你打算用彩紙來包裹整個禮品盒（包括頂部和底部），至少需要多大面積的'彩紙？（注意：接縫處忽略不計）

　　綜合題：一個圓柱的體積是 (150\pi) 立方厘米，高為10厘米。如果要使得這個圓柱的總表面積最小，底面半徑應該是多少厘米？（提示：可以通過建立關于表面積的函數，利用微積分中的極值概念解決）

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