一、填空題：
1．［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14=______．
2．下面的加法算式中，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字。那么這些不同的漢字代表的數字之和是______．
3．如圖，長方形ABCD的面積是1，E是BC邊的中點，F是CD邊的中點。那么陰影部分AFCE的面積等于______．
4．一個數除以9余8，除以6余5，這個數加上1就能被5整除，則符合條件的最小自然數是______．
5．印刷某一本書的頁碼時，所用數碼的個數是975個（如第23頁用2個數碼，第100頁用3個數碼），那么這本書應有的頁數是______．
6．將1至1997的自然數，分成A、B、C三組：
A組：1，6，7，12，13，18，19，…
B組：2，5，8，11，14，17，20，…
C組：3，4，9，10，15，16，21，…
則（1）B組中一共有______個自然數；（2）A組中第600個數是______；
（3）1000是______組里的第______個數．
則（1）2*（6*7）=______；（2）如果x*（6*7）=109，那么x=______．
9．用等長的火柴棍為邊長，在桌上擺大小相同的三角形（如圖）．擺6個三角形至少用12根，那么擺29個三角形，至少要用______根．
10．一個長方體的體積是1560，它的長、寬、高均為自然數，它的棱長之和最少是______．
二、解答題：
1．小明媽媽比他大26歲，去年小明媽**年齡是小明年齡的3倍，小明今年多少歲？
2．一件工作，甲獨做10小時完成，乙獨做12小時完成，丙獨做15小時完成，現在三人合作，但甲因中途另有任務提前撤出，結果6小時完成，甲只做了多少小時？
3．甲、乙、丙三種糖果每千克分別是14元、10元、8元．現把甲種糖果4千克，乙種糖果3千克，丙種糖果5千克混合在一起，問買2千克這種混合糖果需多少元？
4．甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同．一列火車從甲身邊開過用了6秒，4分后火車又從乙身邊開過用了5秒，那么從火車遇到乙開始，再過多少分甲、乙兩人相遇？
一、填空題：
1．10
原式= [ 240- （0．125×76+ 0．125×24）×8] ÷14
= [ 240- 0．125×（76+ 24）×8] ÷14
= [ 240- 100]÷14
= 10
2．20
由于千位相加不向前進位，所以千位數字“我”只能是1或2．
若“我”是2，則千位上的“數”是9，個位上的“學”是4，并且個位相加向十位進1；從十位數字看，“愛”是7，并且十位相加向百位進1；再看百位，7+ 5= 12，加上進位1得13，百位上的“學”得3與“學”是4矛盾，所以“我”不是2．
若“我”是1，則個位上的“學”是3，并且個位相加向十位進1；由于百位結果是3，必然百位相加向千位進1，因此千位上的`“數”是9，這樣十位上的“愛”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20．
3. 如圖，連結AC，因為E、F分別是BC、DC的中點，所以BE= EC，DF= FC．由于在△ADF與△AFC中，它們的底DF= FC，高均為AD，所以這兩個三角形的面積相等；同理，△ABE與△AEC的面積也相等，所以
4．89
由于這個數除以9余8，除以6余5，根據余數與除數差1的關系知，這個數加上1必能被9與6整除，再由已知這個數加上1就能被5整除知，這個數必是9、6、5的公倍數少1，9，6，5的最小公倍數是90，符合條件的最小自然數是89．
5. 361
一本書從第1頁至第9頁，共用9個數碼；第10頁至第99頁，共用2×90=180個數碼；還剩數碼975- 9- 180= 786個，786÷3= 262，即從第100頁到第361頁，共用數碼786個，所以這本書共有361頁．
6．（1） 666；（2） 1800；（3） C組， 334
B組數的排列規律：依次用3乘以1、2、3、4…的積減去1，有
3×1- 1= 2，3×2- 1= 5，3×3- 1= 8，3×4-1=11，…
1997 ÷3= 665… 2，即B組中有666個自然數．
A組數的排列規律：第2、4、6、8、10…個數分別是6的1、2、3、4、5…倍，所以第600個數是6的300倍，即為1800．
C組數的排列規律：第1、3、5、7、9…個數分別是3的1、3、5、7、9…倍，第2、4、6、8、10…個數分別是前一個數加1得到的．
1000÷3=333…1，所以1000是C組里的第334個數．
8．（1）49；（2）x=42
9．51
過程略。
10．140
由于1560=3×5×8×13，根據“n個整數之積一定，則這n個整數越接近，其和越小”，所以它的棱長之和最少是：
（10+12+13）×4=140
二、解答題：
1．14歲
由于小明媽媽與小明的年齡差是不變的，于是可以知道小明去年的年齡是：
26÷（3-1）=13（歲）
所以小明今年是14歲．
另解：設小明今年x歲，小明媽媽今年是（x+26）歲，列方程得
x+26-1=3（x-1）
解方程得 2x=26-1+3
x=14（歲）
2．1小時
3．21元
甲、乙、丙三種糖混合后的平均價是：
（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5）
=126÷12
=10.5（元）
買2千克混合糖果的價錢是：
10.5×2=21（元）
4．20分
甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，從甲身邊開過用了6秒，從乙身邊開過用了5秒，說明火車與甲是同向而行，與乙是相向而行，于是
甲行6秒的路程+火車車長=火車行6秒的路程
火車車長-乙行5秒的路程=火車行5秒的路程
由此知，火車行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火車的速度是人行速度的11倍，火車從甲身邊開過到與乙相遇用了4分，這段路程讓人步行需要4×11=44（分），由于在火車行駛4分/里，甲向前行了4分，實際余下的人步行需44-4=40分，現這40分的路段由甲乙兩人相向而行，且速度相同，所以還需40÷2=20分相遇．
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