一、填空題： 2.3支鉛筆和8支圓珠筆的價(jià)錢是11.9元，7支鉛筆和6支圓珠筆的價(jià)錢是11.3元，一支鉛筆和一支鋼筆的價(jià)錢是______元. 3.比較下面兩個(gè)積的大小： A=9.58761.23456，B=9.58751.23457，則A______B. 第______個(gè)分?jǐn)?shù). 5.從1，2，3，4，，1997這些自然數(shù)中，最多可以取______個(gè)數(shù)，能使這些數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的差都不等于8. 6.用1至9這九個(gè)數(shù)字每個(gè)數(shù)字各一次，組成三個(gè)能被9整除的三位數(shù)，要求這三個(gè)數(shù)的和盡可能大，這三個(gè)數(shù)分別是______. 7.如圖，AD=DE=EC，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，G是FC中點(diǎn)，如果三角形ABC的面積是24平方厘米，則陰影部分是______平方厘米. 8.某次考試，A、B、C、D、E五人的平均成績是90分，A、B兩人的平均成績是96分，C、D兩人的平均成績是92.5分，A、D兩人的平均成績是97.5分，且C比D得分少15分，則B的分?jǐn)?shù)是______. 9.某年級(jí)學(xué)生人數(shù)在200至250之間，若列隊(duì)4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，則這個(gè)年級(jí)有______名學(xué)生. 10.商店用相同的費(fèi)用購進(jìn)甲、乙兩種不同的糖果.已知甲種糖果每公斤18元，乙種糖果每公斤12元，如果把這兩種糖果混在一起成為什錦糖，那么這種糖每公斤的成本是______元.
二、解答題： 1.有一個(gè)棱長是10厘米的.正方體木塊，在它的上、左、前三個(gè)面中心分別穿一個(gè)3厘米見方的孔，直至對(duì)面.求穿孔后木塊的體積. 2.分母是964的最簡真分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)? 3.一個(gè)城市交通道路如圖，數(shù)字表示各段路的路程(單位：千米)，求出圖中從A到F的最短路程. 4.兩名運(yùn)動(dòng)員在長為30米的游泳池里來回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒0.6米，他們同時(shí)分別從游泳池的兩端出發(fā)，來回共游了10分，如果不計(jì)轉(zhuǎn)身時(shí)間，那么這段時(shí)間內(nèi)共相遇多少次?
答案 一、填空題： 2.1.8 由3支鉛筆+8支圓珠筆=11.9元7支鉛筆+ 6支圓珠筆=11.3元 得21支鉛筆+ 56支圓珠筆= 83.3元21支鉛筆+ 18支圓珠筆=33.9元 (56- 18)支圓珠筆=83.3-33.9 1支圓珠筆= 1.3元 所以1支鉛筆= (11.9- 1.38)3=0.5(元)故1支鉛筆和1支鋼筆的價(jià)錢是1.8元. 3. A=9.58751.23456+0.00011.23456 B=9.58751.23456+9.58750.00001 因?yàn)?0.00011.234569.58750.00001所以AB. 將分母相同的分成一組，第1組1個(gè)數(shù)，第2組3個(gè)數(shù)，第3組5個(gè)數(shù)，，從第2組起每一組比前一組多2個(gè)數(shù)，每一組分子的規(guī)律從1開始逐項(xiàng)加1， 和倒數(shù)第6個(gè)分?jǐn)?shù)，在這串?dāng)?shù)中是 5.1000 每16個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，最多可以取8個(gè)數(shù)，使得每兩個(gè)數(shù)的差不等于8. 199716=12413 把1至1997的自然數(shù)分成每16個(gè)連續(xù)自然數(shù)一組，最后剩13個(gè)數(shù)為一組，共組成125組.即 1，2，3，4，，16; 17， 18， 19， 20，， 32; 33，34，35，36，，48; 1969，1967，1968，，1984; 1985，1986，，1997. 每一組中取前8個(gè)數(shù)，共取出8125=1000(個(gè))使得其中任意兩個(gè)數(shù)的差都不等于8. 6.954、873、621 1+ 2+ 3+ + 9= 45= 95，有5個(gè)9，由于每個(gè)三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和不會(huì)超過3個(gè)9，所以這三個(gè)三位數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和只能分別是9、 18、 18(合起來是5個(gè)9). 要使這三個(gè)三位數(shù)的和盡可能大，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是9的最大三位數(shù)是621，另兩個(gè)數(shù)只能由9、8、7、5、4、3組成，顯然百位應(yīng)盡可能大，得到954、873. 所以這三個(gè)數(shù)分別是954、873、621. 7.14 因?yàn)锳D= DE= EC，所以 又因?yàn)锽F=FC，所以 由于FG=GC，所以 S陰影面積=S△ABD+S△DFE+S△GCE =8+4+2 =14(平方厘米) 8.97 E得分是：90 5-96 2-92.5 2=73(分); C得分是：(92.52-15)2=85(分); D得分是：85+15=100(分); A得分是：97.52-100=95(分); B得分是：962-95=97(分). 9.233人
被4除余1的自然數(shù)有5，9，13，17，21，25， ，其中被5除余3的自然數(shù)有13，33，53，73， ，(相鄰兩數(shù)后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)多20)，其中被6除余5的自然數(shù)有53，，且53是被4除余1，被5除余3，被6除余5的最小的一個(gè)，又4、5、6的最小公倍數(shù)是60，符合上述條件的任意整數(shù)寫成60n+53，n是整數(shù)，所以這個(gè)年級(jí)的人數(shù)為： n=3，603+53=233(人) 10.14.4 12、18的最小公倍數(shù)是36.為了解題方便，假設(shè)分別用36元購進(jìn)甲、乙兩種糖果，可購進(jìn)甲種糖果3618=2公斤，購進(jìn)乙種糖果3612=3公斤，兩種糖果混合后總價(jià)是362元，總重量2+3公斤，得到什錦糖的成本是： 362(2+3)=14.4(元)
二、解答題： 1.穿孔后木塊的體積是784立方厘米.穿一個(gè)孔的體積是3310=90立方厘米，穿三個(gè)孔時(shí)，體積應(yīng)是： 903-3332=216(立方厘米) 所以穿孔后木塊的體積是： 101010-216=784(立方厘米) 2.分母是964的最簡真分?jǐn)?shù)有480個(gè). 因?yàn)?64=22241.所以分母是964的最簡真分?jǐn)?shù)中不能有偶數(shù)及241的倍數(shù)，小于964的偶數(shù)有9642-1=481個(gè)，是241的倍數(shù)有3個(gè)，其中482是偶數(shù)，分母是964的最簡真分?jǐn)?shù)有： 963-481-3+1=480(個(gè)) 3.從A到F的最短路程是13千米 從A到F有許多條路，要確定一條最短的路線，可以采用排除的方法，逐步去掉比
較長的道路，最后確定一條由A到F的最短路線，根據(jù)圖中給出的路程的長度，有些明顯較長的路可以不去考慮.從A出發(fā)到F，有三條路線相對(duì)較短，沿AIHGF路線走，它的長度是： 7+1+5+2=15(千米) 沿ABCEF路線走，它的長度是. 5+2+5+2=14(千米) 沿AJKGF路線走，它的長度是： 5+4+2+2=13(千米) 所以從A到F的最短路程是13千米. 4.10分鐘內(nèi)共相遇20次 甲游30米需要301=30秒，乙游30米需要300.6=50秒，經(jīng)過150秒，甲、乙兩人同時(shí)游到兩端，每隔150秒他們相遇的情況重復(fù)出現(xiàn).如圖，實(shí)線表示甲，虛線表示乙，兩線的交點(diǎn)就是甲、乙相遇的地點(diǎn)(游泳池的兩端用兩條線段表示)，可以看出經(jīng)過150秒，甲游了5個(gè)30米，乙游了3個(gè)30米，共相遇了5次.以150秒為一個(gè)周期，10分鐘是600秒，600150=4，有4個(gè)150秒，所以在10分鐘內(nèi)相遇的次數(shù)是：54=20(次)
