奧數(shù)應(yīng)用題：盈虧問題

2021-06-12 試題

奧數(shù)應(yīng)用題：盈虧問題1

　　按不同的方法分配物品時，經(jīng)常發(fā)生不能均分的情況.如果有物品剩余就叫盈，如果物品不夠就叫虧，這就是盈虧問題的含義.

　　一般地，一批物品分給一定數(shù)量的人，第一種分配方法有多余的物品(盈)，第二種分配方法則不足(虧)，當(dāng)兩種分配方法相差n個物品時，那就有：

　　盈數(shù)+虧數(shù)=人數(shù)×n，

　　這是關(guān)于盈虧問題很重要的一個關(guān)系式.

　　解盈虧問題的`竅門可以用下面的公式來概括：

　　(盈+虧)÷兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)，

　　(盈-盈)÷兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)，

　　(虧-虧)÷兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù).

　　解盈虧問題的關(guān)鍵是要找到：什么情況下會盈，盈多少?什么情況下"虧"，"虧"多少?找到盈虧的根源和幾次盈虧結(jié)果不同的原因.

　　另外在解題后，應(yīng)進行驗算.

　　1、學(xué)校有一批樹苗，交給若干名少先隊員去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不夠分;如果再拿來8棵樹苗，那么每個少先隊員正好栽10棵。問參加栽樹的少先隊員有多少人?原有樹苗多少棵?

　　2、小明一元錢買了5支鉛筆和8塊橡皮，余下的錢，如果買1支鉛筆就不足2分，如果買一塊橡皮就多出1分，每支鉛筆多少分?每塊橡皮多少分?

　　3、四(1)班同學(xué)植樹，每人植1棵還剩20棵，每人植2棵差30棵。有多少個同學(xué)?多少棵樹苗?

　　4、學(xué)雷鋒小組為學(xué)校搬磚。如果每人搬18塊，還剩2塊;如果每人搬20塊，就有一位同學(xué)沒磚可搬。問共有多少塊磚?

　　5、老師把一些蘋果分給小朋友。如果每人分一個，還剩下8個蘋果;如果每人分2個，那么還少2個蘋果。一共有多少個小朋友?

　　6、三年級一班少先隊員參加學(xué)校搬磚勞動．如果每人搬4塊磚，還剩17塊；如果每人搬7塊，則少10塊磚．這個班少先隊有幾個人？要搬的磚共有多少塊？

　　7、學(xué)校為新生分配宿舍．如果每個房間住3人，則多出22人；如果每個房間多住5人，則空1個房間．問宿舍有多少間？新生有多少人？

　　8、媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個，其余人每人分2個，則多出4個；如果其中一人分6個，其余人每人分4個，則缺少12個，媽媽買來橘子多少個？全家共有多少人？

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