初二數學試卷模擬題

2021-06-13 試題

　　一、填空題(2分16)

　　1、我國國旗上的一個五角星有條對稱軸.

　　地球七大洲的總面積約是149480000 ，如對這個數據保留3個有效數字可表示 km

　　2、9 的平方根為 ; 當a2時，(2-a)2 = ;

　　若 +(b+27)2=0,則 + =__________.

　　3、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是 .

　　4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為56，則B等于_ ___.

　　若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25，則該三角形的一個底角是___ __.

　　5、一等腰三角形底邊長10cm，腰長為13cm，則腰上的高為 cm.

　　6、如圖①線段AB=4,P 是m上的一個動點， m∥AB,AB與m間的距離為1.5，PA+PB的最小值為 .

　　7、如圖②，折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm,BC=10cm,則 CE= cm

　　① ② ③ ④

　　8、如圖③，在四邊形ABCD中，B=90，AB=BC=4,CD=6,DA=2,則DAB的度數。

　　9、我國古代數學家趙爽的勾股圓方圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖④所示).如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那么(a+b)2的值是___ ___.

　　10、在△等腰ABC中，AB=AC， A=50，邊AB的垂直平分線交邊AC于點E，則 EBC=

　　11、將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，如圖，設筷子露出在杯子外面長為hcm，則h的取值范圍是

　　12、如圖，有一個圓柱，它的高為9cm，底面半徑為4cm，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面B點處的食物，則沿著圓柱的表面需要爬行的最短路程是 cm(取3)

　　13、在△ABC中，AB=A C=7㎝,BC=4cm，D為BC的中點，動點P從B點出發(fā)，以每秒1㎝的速度沿BAC的方向運動.如果設運動時間為t，那么當t= 秒時，過D、P兩點的直線將△ABC的周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍.

　　二、選擇題(2分8)

　　1、小明從鏡子里看到對面電子鐘的像如圖所示，則實際時間是 ( )

　　A、21∶10 B、10∶21 C、10∶51 D、12∶01

　　2、下列實數，，，，，0.1，3.23223222322223(兩個3之間依次多個2)，其中無理數有 ( )

　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

　　3、若一個直角三角形的兩條邊長為6和8，則第三邊的長為 ( )

　　A、10 B、28 C、10或28 D、7或10

　　4、在等邊三角形所在平面內找出一個點，使它與三角形中的任意兩個頂點所組成的三角形都是等腰三角形，這樣的點一共有 ( )

　　A、1個 B、4個 C、7個 D、10個

　　5、3.002106精確到萬位是 ( )

　　A、3.0020106 B、3.002106 C、3.00106 D、3.0106

　　6、如圖，小方格的面積是1，則圖中以格點為端點且長度為5的線段有( )

　　A.1條 B.2條 C.3條 D.4條

　　7、下面給出兩個結論：①如圖①若PA=PB，QA=QB，則PQ垂直平分AB。

　　②如圖②若點P到OA，OB的'垂線段PC，PD相等，則OP平分AOB，其中 ( )

　　A、只有①正確 B、只有②正確 C、①、②都正確 D、①、②都不正確

　　① ②

　　8、如圖，在Rt△ABC中，ACB=90，ABC=60，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有 ( )

　　(A)4個 (B)5個 (C) 6 個 (D)8個

　　三、作圖題

　　1、下圖是單位長度是1的網格.⑴在圖1中畫出長度為10 的線段AB;⑵在圖2中畫出邊長都是無理數的三角形ABC;⑶在圖3中畫出以格點為頂點面積為5的正方形.(6分)

　　2、如圖，牧童在A處放牛，其家在C處，A、C到河岸l的距離分別為AB=2km，BD=8km，且CD=4km。

　　(1)牧童從A處將牛牽到河邊P處飲水后再回到家C，試確定P在何處，所走路程最短?請在圖中畫出飲水的位置(保留作圖痕跡)，不必說明理由。(2)求出(1)中的最短路程。(4分)

　　3、如圖，A、B是兩個工廠，L1、L2是兩條公路，現要在這一地區(qū)建一加油站，要求加油站到A、B兩廠的路程相等，且到兩條路的距離相等，請用尺規(guī)作圖找出符合條件的點P.(4分)

　　四、解答題

　　1、已知，如圖，四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分別是AC、BD的中點，則結論：(1)MD=MB;(2)MNBD成立嗎?請說明理由。(6分)

　　2、張老師在一次探究性學習課中，設計了如下數表：(7分)

　　2 3 4 5

　　4 6 8 10

　　(1)請你分別觀察、、與之間的關系，并用含自然數 ( )的代數式表示： ; ; ;

　　(2)猜想：以、、為邊長的三角形是否是直角三角形?為什么?

　　3、如圖，已知B,C,D,E四點在同一條直線上，且BA=BD，CA=CE

　　(1) 當BAC=100，ACB=50時，1=

　　(2) 當BAC=100ACB=70時，1=

　　(3) 當BAC=80ACB=50時， 1=

　　由上述可知，1的大小與ACB的大小無關，只與BAC的大小有關，猜想

　　1與BAC有怎樣的大小關系?并說明理由.(8分)

　　4、小楠準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米.

　　(1)請用a表示第三條邊長;

　　(2)問第一條邊長可以為7米嗎?為什么?請說明理由，并求出a的取值范圍;

　　(3)在(2)的前提下，能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數?若能，說明你的圍法;若不能，請說明理由.(8分)

　　5、如圖，△ABC中，ACB=90，以AC為底邊作等腰三角形△ABC，AD=CD=10,過點D作DEAC，垂足為F，DE與AB相交于點E,連接CE.

　　(1)求證：AE=CE=BE;

　　(2)若AB=15 cm，BC=9 cm，P是射線DE上的一點.則當DP為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時△PBC 的周長。(9分)

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