(一)、乘除法各部分之間的關系：
(1)乘法各部分之間的關系：
因數×因數=積一個因數=積÷另一個因數
(2)除法各部分之間的關系：
沒有余數的`除法：有余數的除法：
被除數=商×除數被除數=商×除數+余數除數=被除數÷商除數=(被除數-余數)÷商
商=被除數÷除數商=(被除數-余數)÷除數
(3)乘、除法之間的關系：
除法是乘法的逆運算注意：0不能作除數。
(4)整除：a÷b(b≠0)=c則a能被b整除，b能整除a。
(二)乘法運算律
1、乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。這個規律叫做乘法交換律。用字母表示為：ab=ba
2、乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘再乘第三個數，或先將后兩個數相乘再乘第一個數，它們的積不變。這個規律叫做乘法結合律。用字母表示為：(ab)c=a(bc)
3、乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個加數分別與這個數相乘，再把積相加。這個規律叫做乘法分配律。用字母表示為：
(a+b)c=ac+bcac+bc=(a+b)c
乘法分配律的拓展：
兩個數的差與一個數相乘，可以用這個數分別去乘相減的兩個數，再把積相減。用字母表示為：
(a-b)c=ac-bcac-bc=(a-b)c
(三)減法簡便運算：
1、一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一個數連續減去兩個數，可以用這個數先減去后一個數再減去前一個數。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法簡便運算：
1、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一個數連續除以兩個數，可以用這個數先除以后一個數再除以前一個數。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
(五)積的變化規律
①一個因數縮小(擴大)幾倍，另一個因數擴大(縮小)相同的倍數，積不變。
②一個因數縮小(或擴大幾倍)，另一個因數不變，積也隨著縮小(或擴大)幾倍。
③一個因數擴大m倍，另一個因數擴大n，積擴大m×n倍;
一個因數縮小m倍，另一個因數縮小n，積縮小m×n倍;
一個因數擴大(縮小)m倍，另一個因數縮小(擴大)n倍，積擴大或縮小m÷n倍
(六)解決問題：
1、相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
2、工程問題
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
3、最多、最少問題
人數最少多買貴的，人數最少多買便宜的。
4、購物、旅游合算問題
先計算后比較。
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