數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)題練習(xí)題

2021-06-13 試題

　　第一章

　　1.在空間直角坐標(biāo)系中，點A（1，-2，3），B（2,-3,-4）在哪個卦限

　　2.點M(a,b,c)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)_________關(guān)于yOz坐標(biāo)面的對稱點坐標(biāo)_________.

　　3.設(shè)數(shù) 1, 2, 3不全為零，使 1a 2b 3c 0，則a,b,c三個向量_______________.

　　4.設(shè)a 2,1,2 ,b 4, 1,10 ,c b a且a c，則 =________________.

　　5.直線方程x 2y 3z 4 與平面2x y z 6 0的交點為_______________. 112

　　6. 點（2,1,1）到平面x y z 1的距離是_______________________.

　　7. 將xOy坐標(biāo)面上的雙曲線2 2 1繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，所生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程是ab

　　___________________.

　　8. 已知兩點A(2，2，2)和B（1，3，0），求向量的模，方向余弦和方向角.

　　9. 求過三點M1（2，-1，4）、M2（-1，3，-2）、M3（0，2，3）的平面的方程.

　　10.設(shè)|a| ,|b| 1,a,b的夾角為，求向量a b與a b的夾角. 6

　　11.一平面過點（1，0，-1）且平行于向量a 2,1,1 和b 1, 1,0 ，試求這平面方程.

　　第二章

　　1. 函數(shù)f(x,y) x2 y2

　　2. 函數(shù)z ln(y 2x 1)的定義域是_______________________. 2當(dāng)x2 y2 0當(dāng)x2 y2 0在點（0，0）處偏導(dǎo)數(shù)是否存在，連續(xù)性判

　　2z 2z 2z 2z 3z3.設(shè)z xy 3xy xy 1，求2,,,2,3. x x y y x y x323

　　xy4.（1）計算函數(shù)z e在點（2,1）處的全微分.

　　（2）求由方程x y 1 0所確定的隱函數(shù)y f(x)的一階與二階導(dǎo)數(shù).

　　5. （1）計算函數(shù)z xy 22x的全微分. y

　　高數(shù)復(fù)習(xí)題

　　（2）設(shè)z u2v 3uv4,u ex,v sinx，求全導(dǎo)數(shù)dz. dx

　　6.求球面x2 y2 z2 14在點（1，2，3）處的切平面及法線方程.

　　7. 求曲線x t,y t2,z t3在點（1，1，1）處的'切線和法平面方程.

　　1．計算第九章 xyd ，其中D是由直線y 1、x 2、y x所圍成的三角形閉區(qū)域.

　　2. 計算計算

　　xyd ，其中D是由拋物線yD2 x及直線y x 2所圍成的閉區(qū)域.

　　1.判斷下列級數(shù)的斂散性第十章

　　2n 111n!1p（其中為常數(shù)），，，， pnn2n(n 1)n 1n 2n 3n 1nn 12 nn 110n 1

　　2. 將函數(shù)f(x) ex展開成x的級數(shù)，并指出這個級數(shù)的收斂半徑，收斂區(qū)間.

　　注：考試不僅限于此，大家注意靈活變化.

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