北京市奧校試題及答案

2022-09-24 試題

　　【二年級】

　　課內知識：275-89-75

　　解答：原式=275-75-89

　　=200-89

　　=111

　　課外趣題：有三堆水果，每堆水果同樣重。

　　第一堆：1個西瓜、1個菠蘿、5個蘋果。

　　第二堆：3個菠蘿、11個蘋果。

　　第三堆：1個西瓜、8個蘋果。

　　每個蘋果重150克，每個菠蘿重( )克。

　　解答：觀察第一堆和第三堆可以看出1個菠蘿=3個蘋果，所以每個菠蘿重1503=450克。

　　【三年級】

　　課內知識：有若干盆鮮花擺成一個四層的中空方陣，最外層每邊有12盆，一共擺了多少盆鮮花?

　　解答：(12-1)4=44(盆) 44+36+28+20=128(盆)

　　課外趣題：三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當選?

　　解答：在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說明一共統計了 17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統計，因為乙得到的票數只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當選了。

　　【四年級】

　　課內知識：84372725

　　解答：原式=(421)(3739)25

　　=(425)(1119)21

　　=10099921

　　=21(1000-1)100

　　=(21000-21)100

　　=2097900

　　課外趣題：在右邊的豎式中，相同字母代表相同數字，不同字母代表不同數字，則四位數 = 。

　　解答：顯然t=1，由于豎式的百位是t+ t，所以豎式中百位兩個數字相加不可能向豎式的千位進位，就有s+v=11。

　　由于個位上a+t=t,所以a=0,個位上兩個數字相加不可能向十位進位。既然v+s=11,所以v=t+t+1=3.若v=3，則s=8。

　　因此 =1038。