四年級流水問題的思維訓練題

2023-08-01 試題

　　在各領域中，我們都不可避免地要接觸到試題，試題是學校或各主辦方考核某種知識才能的標準。什么樣的試題才是科學規范的試題呢？以下是小編幫大家整理的四年級流水問題的思維訓練題，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　解題關鍵：

　　船速：船在靜水中航行速度; 水速：水流動的速度;

　　順水速度：順水而下的速度=船速+水速;

　　逆水速度：逆流而上的速度=船速-水速。

　　流水問題具有行程問題的一般性質，即速度、時間、路程。可參照行程問題解法。

　　例題講解

　　1、一只油輪，逆流而行，每小時行12千米，7小時可以到達乙港。從乙港返航需要6小時，求船在靜水中的速度和水流速度?

　　分析：

　　逆流而行每小時行12千米，7小時時到達乙港，可求出甲乙兩港路程：12×7=84(千米)，返航是順水，要6小時，可求出順水速度是：84÷6=14(千米)，順速-逆速=2個水速，可求出水流速度(14-12)÷2=1(千米)，因而可求出船的靜水速度。

　　解： (12×7÷6-12)÷2

　　=2÷2

　　=1(千米)

　　12+1=13(千米)

　　答：船在靜水中的速度是每小時13千米，水流速度是每小時1千米。

　　2、某船在靜水中的速度是每小時15千米，河水流速為每小時5千米。這只船在甲、乙兩港之間往返一次，共用去6小時。求甲、乙兩港之間的航程是多少千米?

　　分析：

　　1、知道船在靜水中速度和水流速度，可求船逆水速度 15-5=10(千米)，順水速度15+5=20(千米)。

　　2、甲、乙兩港路程一定，往返的時間比與速度成反比。即速度比是 10÷20=1：2，那么所用時間比為2：1 。

　　3、根據往返共用6小時，按比例分配可求往返各用的時間，逆水時間為 6÷(2+1)×2=4(小時)，再根據速度乘以時間求出路程。

　　解： (15-5)：(15+5)=1：2

　　6÷(2+1)×2

　　=6÷3×2

　　=4(小時)

　　(15-5)×4

　　=10×4

　　=40(千米)

　　答：甲、乙兩港之間的航程是40千米。

　　3、一只船從甲地開往乙地，逆水航行，每小時行24千米，到達乙地后，又從乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小時到達。已知水流速度是每小時3千米，甲、乙兩地間的距離是多少千米?

　　分析：

　　逆水每小時行24千米，水速每小時3千米，那么順水速度是每小時 24+3×2=30(千米)，比逆水提前2. 5小時，若行逆水那么多時間，就可多行 30×2. 5=75(千米)，因每小時多行3×2=6(千米)，幾小時才多行75千米，這就是逆水時間。

　　解： 24+3×2=30(千米)

　　24×[ 30×2. 5÷(3×2)

　　=24× [ 30×2. 5÷6 ]

　　=24×12. 5

　　=300(千米)

　　答：甲、乙兩地間的距離是300千米。

　　4、一輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順水航行要8小時行完全程，逆水航行要10小時行完全程。已知水流速度是每小時3千米，求甲、乙兩碼頭之間的距離?

　　分析：

　　順水航行8小時，比逆水航行8小時可多行 6×8=48(千米)，而這48千米正好是逆水(10-8)小時所行的路程，可求出逆水速度 4 8÷2=24 (千米)，進而可求出距離。

　　解： 3×2×8÷(10-8)

　　=3×2×8÷2

　　=24(千米)

　　24×10=240(千米)

　　答：甲、乙兩碼頭之間的距離是240千米。

　　解法二：

　　設兩碼頭的距離為“1”，順水每小時行 1/8，逆水每小時行1/10，順水比逆水每小時快1/8-1/10，快6千米，對應。

　　3×2÷(1/8-1/10)

　　=6÷1/40

　　=24 0(千米)

　　答：(略)

　　5、某河有相距12 0千米的上下兩個碼頭，每天定時有甲、乙兩艘同樣速度的客船從上、下兩個碼頭同時相對開出。這天，從甲船上落下一個漂浮物，此物順水漂浮而下，5分鐘后，與甲船相距2千米，預計乙船出發幾小時后，可與漂浮物相遇?

　　分析：

　　從甲船落下的漂浮物，順水而下，速度是“水速”，甲順水而下，速度是“船速+水速”，船每分鐘與物相距：(船速+水速)-水速=船速。所以5分鐘相距2千米是甲的船速5÷60=1/12(小時)，2÷1/12=24(千米)。因為，乙船速與甲船速相等，乙船逆流而行，速度為24-水速，乙船與漂浮物相遇，求相遇時間，是相遇路程120千米，除以它們的速度和(24-水速)+水速=24(千米)。

　　解： 120÷[ 2÷(5÷60)

　　=120÷24

　　=5(小時)

　　答：乙船出發5小時后，可與漂浮物相遇。

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