分式方程應用題及答案

2021-06-11 試題

　　一、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程求解。

　　【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9

　　二、一個分數的分子比分母小6,如果分子分母都加1,則這個分數等于,求這個分數.

　　【提示】設分子為x,則(x+1)/(x+6+1)=1/4

　　三、某工程，A工程隊單獨做40天完成，若B工程隊單獨做30天后，A、B兩工程隊再合作20天完成．

　　（1）求B工程隊單獨做需要多少天完成？

　　（2）將工程分兩部分，A做其中一部分用了x天，B做另一部分用了y天，其中x、y均為正整數，且x<15，y<70，求x、y．

　　【提示】(1)設乙工程隊單獨做需要x天完成，則(1/40 +1/x)*20+ 30/x=1 ，得x=100

　　（2）依據題意得：x/40+y/100=1 并結合“x、y均為正整數，且x<15，y<70”建立不等式組試求x,y的值，其中x有14可取，得相應y值65。

　　四、小紅、小明兩組學生去距學校4.5千米的敬老院打掃衛生，小紅組學生步行出發半小時后，小明組學生騎自行車開始出發，結果兩組學生同時到達敬老院，如果步行的`速度是騎自行車的速度的1/3，求步行和騎自行車的速度各是多少？

　　【提示】設步行的速度是每小時x千米，則4.5/3x +0.5=4.5/x

　　五、某質檢部門抽取甲、乙兩個相同數量的產品進行質量檢測，結果甲廠有48件合格產品，乙廠有45件合格產品，甲廠合格率比乙廠高5%，求抽取檢驗的產品數量及甲廠的合格率。

　　【提示】設抽取檢驗的產品數量為x，則(48/x -45/x)*100％=5％

　　六、為加快西部大開發，某自治區決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規定修好這條公路需多長時間？

　　【提示】設時間為x個月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1

　　七、A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達B地，求兩車的速度。

　　【提示】設共交車速度為x，小汽車速度為3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60

　　八、甲、乙兩人各走14千米，甲比乙早半小時走完全程．已知甲與乙速度的比為8∶7，求兩人的速度各是多少？

　　【提示】設甲的速度為8x km/h,乙的速度為7x km/h,則14/8x +0.5=14/7x

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