反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)同步測試題

2021-06-10 試題

　　【目標與方法】

　　1.鞏固反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，并能運用其與對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式之間的內(nèi)在聯(lián)系及其幾何意義解決有關(guān)問題.

　　2.根據(jù)所給反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象解決一些簡單的綜合問題.

　　【基礎(chǔ)與鞏固】

　　1.反比例函數(shù)y=的'圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是________.

　　2.已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=2x+k的圖象的一個交點的橫坐標是-4，則k的值是__________.

　　3.已知點(x1，-1)，(x2，-)，(x3，2)在函數(shù)y=-的圖象上，則下列關(guān)系式正確的是().

　　(A)x1>x2>x3(B)x3>x2>x1(C)x2>x1>x3(D)x3>x1>x2

　　4.已知反比例函數(shù)y=的圖象在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則().

　　(A)m≥5(B)m<5(c)m>5(D)m≤5

　　5.點A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)在雙曲線y=(k>0)上，試確定a，b，c的大小關(guān)系.

　　6.如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(-，b)，過點A作x軸的垂線，垂足為點B，△AOB的面積為，求k和b的值.

　　【拓展與延伸】

　　7.如圖，點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x的垂線PA交雙曲線y=于點A，連接AO，并在AO的延長線上與雙曲線y=交于點F，過點F作x軸的垂線，垂足為H，連接AH、PF，試說明四邊形APFH的面積為一定值.

　　8.已知反比例函數(shù)y=(k≠0)和一次函數(shù)y=-x-6.

　　(1)若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(-3，m)，求m和k的值;

　　(2)當(dāng)k=-2時，設(shè)本題中的兩個函數(shù)圖象的交點分別為A、B，那么A、B兩點分別在第幾象限?∠AOB是銳角還是鈍角(只要求直接寫出結(jié)論)?

　　答案:

　　1.m<12.3.(A)4.(C)

　　5.c>a>b6.-2，2

　　7.因為A、F兩點關(guān)于原點O成中心對稱，易知OP=OH，

　　所以四邊形APFH是平行四邊形，其面積為S△AOP的4倍，即為2，

　　故四邊形APFH的面積為一常數(shù).

　　8.(1)m=-3，k=9;(2)第二、四象限、鈍角.

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