五年級奧數(shù)試題及解析：流水問題

2021-06-11 試題

　　【題目】一艘船在流速為每小時1000米左右的河上逆流而上，行至中午12點整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客請求船老大返回追趕帽子，這時船已經開到離帽子 100米遠的上游。已知在靜水中這只船的船速為每分鐘20米。假設不計掉頭時間，馬上開始追趕帽子，問追回帽子應該是幾點幾分?

　　【思路】在靜水中這只船的船速為每分鐘20米-----可知靜水船速為每小時1200米,又有條件水速為每小時1000米,那么該船逆水速度為 1200-1000=200米,同時可知該船的.順水速為1200+1000=2200米;由條件12時帽子落水至船離帽子100米,這一段實為反向而行, 這段時間為:100÷(200+1000)=1/12小時=5分,而后一段實為追及問題,這段時間為:100÷(2200-1000)=1/12小時=5 分;兩者相加,即為離開12時的時間10分,所以追回帽子應該是12點10分.

　　【詳解】船靜水時速:20×60=1200米

　　船逆水時速:1200-1000=200米

　　船順水時速:1200+1000=2200米

　　帽子落水至離開帽子100米的時間:100÷(2200-1000)=1/12小時=5分

　　船追上帽子的時間,即為追及時間:100÷(2200-1000)=1/12小時=5分

　　離12時帽子落水總時間為:5+5=10分

　　答:追回帽子應該是12點10分.

　　【有言】解流水問題關鍵是:靜水速度(船速)、水速、順水速度、逆水速度這幾個概念要理解，順水速度=船速+水速、逆水速度=船速-水速這兩個公式要牢記，相信只要隨時關心這些，其實流水問題并不是什么問題。