初中奧數中環杯競賽試題

2021-06-10 試題

　　【1】

　　1.四個球，編號為1，2，3，4，將他們分放到編號為1，2，3，4的四只箱子里，每箱一個，則至少有一箱恰使球號與箱號相同的放法有幾種?

　　2. 用數碼1，2，3，4.....9各恰好兩次，構成不同的質數，使它們的和盡可能小，則該和最小是幾?

　　【2】

　　一班,二班,三班各有二人作為數學競賽優勝者, 6人站一排照相, 要求同班同學不站在一起, 有( ) 種不同的站法?

　　【3】

　　一版郵票有20行20列,共400張郵票,稱由3張同一行或同一列相連的郵票組成的紙塊為"三聯".小亮想剪出盡可能多的三聯,他最多能得到幾塊三聯?(五年級）

　　【4】

　　第一次在1，2兩數之間寫上3；第二次在1，3之間和3，2之間分別寫上4，5；以后每一次都在已寫上的兩個相鄰數之間，再寫上這兩個相鄰數之和。這樣的過程共重復8次，那么所以數的和是多少？

　　【5】

　　一次測驗共有5道試題，測試后統計如下：有81%的同學做對第1題，有85%的同學做對第2題，有91%的同學做對第3題，有74%的同學做對第4題，有79%的同學做對第5題。如果做對3道或3道以上試題的同學為考試合格。請問：這次考試的合格率最多達百分之幾？最少達百分之幾？

　　【6】

　　把156支鉛筆分成n堆（n>等于2)，要求每堆一樣多且為偶數支。有（）種分法。

　　【7】

　　七個相同的.羽毛球,放在四個不同的盒子里, 每個盒子里至少放一個, 不同的放法有

　　( ) 種.

　　【8】

　　由甲城開往乙城的汽車每隔1小時一班逢整點出發，由乙城開往甲城的汽車每隔1小時一班但逢半點（30分）出發。從一個城市到另一個城市需要6小時，假定汽車行駛在同一高速公路上，那么一輛開往乙城的汽車最多能遇到（）輛開往甲城的汽車。

　　【9】

　　一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266個。已知每只公猴每天摘桃10個，每只母猴每天摘桃8個，每只小猴每天摘桃5個，并且公猴比母猴少4只，那么，這群猴子中小猴有多少只？這道題目除了設X做以外還有別的方法嗎？

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