代數(shù)式的值同步檢測試題及答案
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1.理解代數(shù)式的值的概念.
2.掌握求代數(shù)式的值的方法.
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求代數(shù)式的值時應(yīng)注意以下問題:
1.嚴格按求值的步驟和格式去做.
2.一個代數(shù)式中的同一個字母，只能用同一個數(shù)值代替，若有多個字母，代入時要注意對應(yīng)關(guān)系，千萬不能混淆.
3.在代入值時，原來省略的乘號要恢復(fù)，而數(shù)字和其他運算符號不變.
4.求有乘方運算的代數(shù)式的值，在代入時要注意加括號.
5.運算時要注意運算順序.
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☆考點
用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值.
例1 當x= ，y=3時，求下列代數(shù)式的值:
(1)3x2-2y2+1; (2) 。
【解析】 分別將x，y的值替換代數(shù)式中對應(yīng)的字母，并注意添括號.
(1)當x=- ，y=3時，
原式=3(- )2-232+1= -18+1=-16 .
(2)當x= ，y=3時，
原式= 。
例2 下面是由一些火柴棒拼出的一系列圖形，第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察圖形：
(1)用n表示火柴棒根數(shù)s的公式.
(2)當n=20時，計算s的值.
【解析】 n表示正方形的個數(shù)，每個正方形由四根火柴棒組成，而當n2時，每兩個正方形有一條公共邊，即每個圖形除第一個正方形外，其余正方形只需三根火柴棒，這樣每個圖形所需火柴棒是：正方形個數(shù)3+1.
(1)s=3n+1.(2)當n=20時，s=320+1=61(根).(本題還有一種解法，想一想!)
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1.填表.
2x 2
2x+1 9 3
2.根據(jù)右邊的數(shù)值轉(zhuǎn)換器，按要求填寫下表.
x -1 0 1 -2
y 1 -
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3.用火柴棒按下面的方式搭成圖形.
(1)根據(jù)上述圖形填寫下表.
圖形編號 ① ② ③
火柴棒根數(shù)
(2)第n個圖形需要火柴棒根數(shù)為s，寫出用n表示s的公式.
(3)當n=10時，求出s值.
4.當x=3，y= 時，求下列代數(shù)式的值:(1)2x2-4xy2+4y; (2) .
5.當x-y=2時，求代數(shù)式(x-y)2+2(y-x)+5的值.
6.小明讀一本共m頁的書，第一天讀了該書的` ，第二天讀了剩下的 .
(1)用代數(shù)式表示小明兩天共讀了多少頁.
(2)求當m=120時，小明兩天讀的頁數(shù).
7.當m=2，n=1時，
(1)求代數(shù)式(m+2)2和m2+2mn+n2的值.
(2)寫出這兩個代數(shù)式值的關(guān)系.
(3)當m=5，n=-2時，上述的結(jié)論是否仍成立?
(4)根據(jù)(1)、(2)，你能用簡便方法算出，當m=0.125，n=0.875時，m2+2mn+n2的值嗎?
3.3 代數(shù)式的值(答案)
1.略 2.略 3.(1)7 12 17 (2)s=5n+2 (3)52
4.(1)17 (2) 5.5 6.(1) m (2)56
7.(1)9 9 (2)相等 (3)成立 (4)1
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