一、選擇
1.下列各式由左到右變形中，是因式分解的是( )
A.a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4
C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是( )
A. x2-y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2-xy+1
3.多項式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式時，應提取的公因式是( )
A. 3x2y B.3xy2 C. 3x2y2 D.3x3y3
4.多項式x3+x2提取公因式后剩下的因式是( )
A. x+1 B.x2 C. x D. x2+1
5.下列變形錯誤的是( )
A.-x-y=-(x+y) B.(a-b)(b-c)= - (b-a)(b-c) C. x-y+z=-(x+y+z) D.(a-b)2=(b-a)2
6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是( )
A. x2y2 B.x2+y2 C.-x2+y2 D.x-y
7.下列分解因式錯誤的是( )
A. 1-16a2=(1+4a)(1-4a) B. x3-x=x(x2-1)
C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc) D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)
8.下列多項式中，能用公式法分解因式的`是( )
A.x2-xy B. x2+xy C. x2-y2 D. x2+y2
二、填空
9.a2b+ab2-ab=ab(__________).
10.-7ab+14a2-49ab2=-7a(________).
11.3(y-x)2+2(x-y)=___________
12.x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=____________.
13.-a2+b2=(a+b)(______)
14.1-a4=___________
15.992-1012=________
16.x2+x+____=(______)2
17.若a+b=1,x-y=2,則a2+2ab+b2-x+y=____。
三、解答
18.因式分解：
�、�2a2b2-4ab+2
�、�(x2+y2)2-4x2y2
③(x+y)2-4(x+y-1)
19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。
20、已知，2x2-Ax+B=2(x2+4x-1),請問A、B的值是多少?
21、若2x2+mx-1能分解為(2x+1)(x-1),求m的值。
22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。
23. 已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。
24.請問9910-99能被99整除嗎?說明理由。
參考答案
一、選擇1. C 2. B 3.C 4.A 5.C 6. C 7. B 8. C
二、填空
9. a+b-1; 10.b-2a+7b2 11. (x-y)(3x-3y+2) 12. (a-1)(a-2)(x-y)
13. b-a 14. (1+a)(1-a)(1+a2) 15.-400 16. 17. -1
解答題
18. 解：
①原式=2(a2b2-2ab+1)=2(ab-1)2.
②原式=( x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2
③原式=(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y-2)2
19. 解：2a+2b-2c=2(a+b-c)=23=6.
20、解：2x2-Ax+B=2(x2+4x-1)= 2x2+8x-2
所以A=-8，B=-2.
21、解：2x2+mx-1=(2x+1)(x-1)= 2x2-x-1所以mx=-x
即m=-1.
22. 解：a2b+ab2-a-b
=ab(a+b)-(a+b)
=(a+b)(ab-1)
把a+b=5,ab=7代入上式，原式=30.
23. 解：將a2b2-8ab+4a2+b2+4=0變形得
a2b2-4ab+4+4a2-4ab+b2=0;(ab-2)2+(2a-b)2=0
所以ab=2，2a=b解得：a=1,b=2.
所以ab=2或ab= -2.
24. 解：9910-99=99(999-1)
所以9910-99能被99整除，結果為999-1.
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