俗話說，有疑則有思，無疑則無思，“疑”乃學(xué)問之始，創(chuàng)新之本，而疑就是問題。問題是人思維的產(chǎn)物，也是人思維的原動力。創(chuàng)設(shè)問題情境是激起學(xué)生質(zhì)疑的有效且常用的方法，創(chuàng)設(shè)內(nèi)容產(chǎn)生疑問，出現(xiàn)思維的不和諧狀態(tài)，喚起學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的動機(jī)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)課堂情況、學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設(shè)計、目的明確的問題，這對啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。
一、教學(xué)要從矛盾開始
教學(xué)從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學(xué)中可設(shè)計一個學(xué)生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時，有位教師先講了一個數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時，老師出了一道算術(shù)題：1＋2＋3＋……＋100=？，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個數(shù)一個數(shù)的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法——倒序相加法……。
二、設(shè)疑于重點和難點
教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于=1這一等式，有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9。5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學(xué)生很感興趣，……老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無窮等比數(shù)列各項和公式（|q|<1）的應(yīng)用。寓解疑于趣味之中。
三、設(shè)疑于教材易出錯之處
英國心理學(xué)家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的。”學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學(xué)生易出錯之處，讓學(xué)生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學(xué)生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認(rèn)真剖析，不斷引導(dǎo)，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象。 如：若函數(shù)圖象都在X軸上方，求實數(shù)a的取值范圍。 學(xué)生因思維定勢的影響，往往錯解為a>0且，得出0<a<1，而忽略了a=0的情況。
四、設(shè)疑于結(jié)尾
一堂好課也應(yīng)設(shè)“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮。課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡意無窮。
如在解不等式時，一位教師先利用學(xué)生已有的知識解決這個問題，即采用解兩個不等式組來解決，接著，又用如下的解法：
原不等式可化為：即，所以原不等式解集為：，學(xué)生會驚疑，唉！這是怎么解的，解法這么好！這位教師說道：“你想知道解法嗎？我們下節(jié)課再深入具體地探究”。這樣就激起了學(xué)生的求知欲望，為下節(jié)課的教學(xué)作好了充分的心理準(zhǔn)備。
總之，設(shè)疑能促使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程之中，啟發(fā)學(xué)生的積極思維，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，有利于學(xué)生良好心理品質(zhì)的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課中更多地運用設(shè)疑法，才能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到最佳的教學(xué)效果。
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