傳統(tǒng)的數(shù)學教育是以教師灌輸知識技能為主,往往缺乏對學生進行逆向思維的訓練。因此,學生解決問題習慣于正向思維,但新課程背景下更注重發(fā)展學生的創(chuàng)新思維,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,形成全方位、多角度思考問題的額體系,因此如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力就被置于一個更加重要的位置。
1創(chuàng)設(shè)問題情境,促進智力探索形成氛圍
《新課程標準》中指出:數(shù)學教學必須要注意從學生的生活經(jīng)驗和感興趣的事物出發(fā),為他們提供參與的機會,從而對數(shù)學產(chǎn)生親切感,尤其是面對低年級學生,我們更要創(chuàng)設(shè)一些有趣的問題情境,激發(fā)學生的學習興趣,從而引發(fā)學生的逆向思考。例如:在教學《二項式定理》這一節(jié)內(nèi)容時,教師一開始就寫出2(a+b),這時候?qū)W生們都會寫出它的展開式,然后教師提出n(a+b)中這個n不管是多少我都可以知道它的展開式多少項,分別是多少。這個時候?qū)W生就會提出疑問:為什么老師這么快就可以算出來呢,是不是有什么秘訣?這樣很自然的就引入了課題。
2注重教學概念、定義的'逆向性
定義是對一個名詞進行說明,從而使得數(shù)學概念和語言緊密聯(lián)系起來,揭示出事物的本質(zhì)特征,而概念是反映對象特有屬性的思維模式,是構(gòu)成判斷、推理的要素。因此,在教學中除了學生理解概念本身及常規(guī)應(yīng)用以外,還要善于引導(dǎo)啟發(fā)學生從相反方向思考問題,從而加深對概念的理解和拓展,最終形成推理能力和計算的技能技巧。例如:在教學《奇函數(shù)定義及圖像》時,首先講解奇函數(shù)的定義:對于函數(shù)f(x)的定義域中任意一個x,都有f(x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。針對這個定義要求學生們理解:如果函數(shù)滿足f(x)=f(x),則函數(shù)為奇函數(shù),且函數(shù)圖像關(guān)于x軸對稱,而另一方面,如果一個函數(shù)的圖像時關(guān)于x軸對稱,則可說明這個函數(shù)是奇函數(shù)f(x)=f(x)這就是從定義、概念的反方向思考問題。3.3注重教學公式、運算法則的逆向性數(shù)學中的公式及運算法則是數(shù)學知識體系的最基本的部分,是解決其它數(shù)學問題的橋梁。因此,在講授公式及運算法則的時候,教師要注意訓練學生逆用公式、運算法則的基本動。講完后,要通過一些公式逆用的例子,以此加深學生們對公式、運算法則的理解,給學生一個更為深刻的印象。
3注重教學中定理的逆向性
定理是數(shù)學知識的重要組成部分,是判斷是非、邏輯推理的依據(jù),是進一步解決數(shù)學問題的銳利武器,只有熟練掌握定理的成立條件與內(nèi)容,才能產(chǎn)生正確的思考方法和形成簡潔的解題技巧。要想熟練掌握定理,就必須從正反兩個方向去理解定理,雖然每個定理都有逆命題,但并不是每個逆定理都是成立的,經(jīng)過證明是成立的逆命題就成為逆定理。重視逆定理的運用,不僅可以開拓學生的思維,還可以培養(yǎng)他們嚴謹?shù)臄?shù)學思想品質(zhì)。例如:對于《勾股定理》大家都很熟悉定理內(nèi)容:如果直角三角形的兩個直角邊分別為a,b斜邊為c,則這個三角形的三條邊的邊長滿足222a+b=c。這個定理的逆命題是,已知三角形的三條邊的邊長滿足222a+b=c,則這個三角形就是直角三角形。通過證明我們發(fā)現(xiàn)這個命題是成立的,那么這個命題就是勾股定理的逆定理。
4結(jié)語
培養(yǎng)學生逆向思維可以讓學生的思維更加敏捷、靈活及深刻,使學生在遇到難題時積極主動地去尋求新的解決途徑。這不僅能提高他們的實際解題能力,更重要的是能夠改善職業(yè)學校學生學習數(shù)學的思維方式,有助于他們形成良好的思維習慣,逐步形成創(chuàng)新思維,最終使得整個素質(zhì)得到很大程度的提高。
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