找等量關(guān)系五法數(shù)學(xué)論文

2021-06-22 論文

　　列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系。怎樣找等量關(guān)系呢？經(jīng)過思考我總結(jié)出以下五種方法：

　　一、根據(jù)生活經(jīng)驗找出等量關(guān)系。

　　例如：一輛公共汽車原來車上有28人，在電影院下車了一些人，在文化館又上來了9人，這時車上人數(shù)是30人，在電影院下車了多少人？

　　在乘車中我們知道：車上原有人數(shù)－下車的人數(shù)＋又上車的人數(shù)＝車上現(xiàn)有的人數(shù)。根據(jù)這一等量關(guān)系，設(shè)在電影院下車了X人，則容易列出方程：28－X＋9=30

　　二、運用基本的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。

　　例如：客、貨兩車同時從相距237千米的甲乙兩站相向開出，經(jīng)過3小時相遇。客車每小時行38千米，貨車每小時行多少千米？

　　這是一道行程應(yīng)用題，它基本的數(shù)量關(guān)系是：速度和×相遇時間=總路程。設(shè)貨車每小時行X千米，可列出方程：（38＋X）×3=387。

　　三、抓住關(guān)鍵詞語找等量關(guān)系。

　　例如：學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只。去年養(yǎng)兔多少只？本題的核心部分為：“今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的.只數(shù)的3倍少8只。”從中可找出：去年養(yǎng)兔的只數(shù)×3－8只=今年養(yǎng)兔的只數(shù)。設(shè)去年養(yǎng)兔X只，得方程：3X－8=25。

　　四、運用計算公式找等量關(guān)系。

　　有些應(yīng)用題可以運用某一計算公式所提供的等量關(guān)系列出方程。如：一個三角形的面積是4.8平方米，底是1.6米，高是多少米？解答時可把三角形的面積公式做等量，設(shè)三角形的高是X米，可列出方程：1.6X÷2=4.8。

　　五、借助線段圖示找等量關(guān)系。

　　例如：校園里的楊樹和柳樹共有36棵，楊樹的棵數(shù)是柳樹的2倍。柳樹有多少棵？

　　根據(jù)題意可畫出線段圖：柳樹：

　　楊樹：

　　從線段圖中可清楚地看出：柳樹的棵數(shù)+楊樹的棵數(shù)=總棵數(shù)。設(shè)柳樹的棵數(shù)為X棵，得方程：X＋2X＝36