一、創(chuàng)建問題情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的形成
目前，新課改雖然已經(jīng)普及，但是在教學(xué)實踐中，仍然能看見“知識技能”與“過程方法”脫軌的痕跡，教師還是以言傳身教的方式將自己的思維強加在學(xué)生身上，沒有完全將思維探究過程教給學(xué)生。然而，在運用數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)之后，就可以彌補“知識技能”與“過程方法”脫軌方面的不足。針對新課標強調(diào)的數(shù)學(xué)建模觀念以及小學(xué)生的年齡特征和認知狀況，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該明確引導(dǎo)學(xué)生認識建立數(shù)學(xué)模型和建模過程的重要性，讓學(xué)生在自主探究的過程中感受數(shù)學(xué)模型的形成并合理地使用數(shù)學(xué)模型。如在同分母數(shù)的加減法中，我在課件中呈現(xiàn)出這樣一組數(shù)據(jù)，24+34；56+36；……56999+24999等，學(xué)生都能很輕松地回答出計算結(jié)果。隨即我問道：“同學(xué)們都能這么快回答出計算結(jié)果，想必你們都有自己的小秘訣吧？”學(xué)生異口同聲：“只要分母不變，將分子相加在一起就可以了。”我再問：“同學(xué)們知道為什么只要分母不變，分子就能相加嗎？”有的學(xué)生明白了，有的學(xué)生對知識點還有點模糊，隨后我用課件呈現(xiàn)一道由28+38=58引發(fā)出來的填空題：2個（%%）+3個（%%）等于5個（%%）。學(xué)生都很快地給出了答案18。那些不明白的學(xué)生也豁然開朗了。從這一個探究過程可以看出，讓學(xué)生從實際角度出發(fā)，對所看到的'事物進行分析比較，在理解分子相加分母不變的同時也就完成了算法模型的建模過程。由此可見，從學(xué)習(xí)和發(fā)展角度出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型是幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維的有效方法，能讓學(xué)生通過建模的過程將知識技能同步，既解決了數(shù)學(xué)問題又提升了其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、在習(xí)題訓(xùn)練中，讓學(xué)生孕育建模之花
數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生知識積累、解題思維以及數(shù)學(xué)思想抽象化的過程。因此，教師應(yīng)該有層次地設(shè)計基礎(chǔ)習(xí)題，讓練習(xí)起到孕育數(shù)學(xué)建模的目的。如在講“圓的面積與周長”時，我列舉了一道習(xí)題：如圖，正方形的面積是6cm2，圓的面積是多少？為此我還設(shè)置以下的解題判斷：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)正方形與圓之間的關(guān)系了嗎？其中一位學(xué)生說：“圓的半徑就是正方形的邊長，可以假設(shè)正方形的邊長為A，A的平方等于6，圓的半徑就是3cm，再計算3.14X（3×3）=28.26cm2。”隨后我問：“這位同學(xué)的算法對嗎（學(xué)生們開始自主探討）？”有個學(xué)生考慮了一下后，“老師，不對，R的平方等于兩個R相乘，不是兩個R相加，所以這道題不能這么做。”我再問：“那有沒有別的方式來計算圓的面積呢？”學(xué)生回答：“可以根據(jù)圓的面積公式直接將R的平方代入公式，也就是3.14×6=18.84cm2。”這位學(xué)生的回答我十分滿意，“同學(xué)們，能不能將它作為一種規(guī)律性嘗試使用呢？”學(xué)生回答：“以正方形的定點為圓心，變長為半徑，圓的面積就等于R乘以正方形的面積。”從上述的習(xí)題不難看出，教師在課堂教學(xué)中不能僅滿足于學(xué)生算出答案，而要讓學(xué)生在計算的過程中去深度地探究問題。讓學(xué)生找出正方形與圓之間的關(guān)系，也就是在深度探究的過程中建立了屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)模型，這也是在培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識和提煉問題的能力。數(shù)學(xué)的探究過程就是提煉和探究的過程，只有經(jīng)歷這個過程，數(shù)學(xué)知識才能得到積累沉淀，從而讓學(xué)生擁有更大的智慧。因此在教學(xué)中要適時地引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)問題進行歸納總結(jié)，并且建立一個簡單易懂的數(shù)學(xué)模型。綜上所述，教師應(yīng)該從建模的角度去研讀教材，充分發(fā)掘教材中的問題情境并引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題。同時，要利用切合實際的教材內(nèi)容讓學(xué)生自主探究親自操作體驗，逐步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和接替方法。
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