一、創設情境.感知數學模型的存在
數學新課程標準6指出:數學教學應該從學生已有生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并理解運用"數學來源于生活,又服務于生活"因此,要將現實生活中發生的與數學學習有關的素材及時引人課堂,要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例,以情境的方式在課堂上展示給學生,描述數學問題產生的背景"情境的創設要貼近學生生活,要有一定的趣味性來吸引學生,滿足學生好奇好動的心理要求"同時,更要有明確的目的性,數學情境不完全等同于生活情境,通過情境再現,激活學生頭腦中的已有生活經驗,使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題,從而促使學生將生活問題抽象成數學問題,感知數學模型的存在"例如,我在教學((厘米的認識6一課時,就讓學生先想:用什么辦法可以量出課桌的長?結果學生量出課桌大約有3把尺子那么長,兩個半鉛筆盒那么長,6口那么長,,這一情境,將抽象的知識隱藏在其中,學生通過對數據的整理,產生思維沖突,同樣規格的課桌,長為什么不一樣呢?從而推進數學思考的有序進行"學生從具體的問題情境中感知要統一測量單位這一數學問題的過程就是一次建模的過程"。
二、主動探究,經歷建模的過程
c,一個數學模型的建立,是需要學生經歷一個探究的過程,主動發現的,而不是老師直接告訴學生怎么解答,怎么算"課標中明確指出:學生學習應當是一個生動活潑的、主動的.、富有個性的過程"因此,在教學時我們要善于引導學生自主探究,對學習過程、學習材料、學習發現主動歸納、提升,力求建構出人人都能理解的數學模型"例如我在教學簡單圖形覆蓋現象中的規律時,就充分地讓學生經歷框數的過程,在一次次平移的過程中,找到總個數、每次框幾個數、平移的次數、得到幾個不同的和這四個量之間的關系,從而建立起數學模型"我想,學生經歷了這樣的探究過程之后,以后再遇到這樣的問題,即使忘記了這一模型,也會再次探究,再次建模,從而解決問題"。
三、交流合作,掌握建模的方法
數學思維方法的建立,是數學模型存在的靈魂"交流合作是學生學習數學的重要方式之一,同伴之間的交流與合作,更有利于學生交換思想,掌握建模的方法"例如教學5植樹問題6時,我出示了情境問題:同學們在校園操場南面的一條小路的一邊植樹,全長12米,每隔3米植一棵,兩端都要栽,一共需要多少棵樹苗?學生小組合作用擺小棒、畫小樹、數間隔的方法,發現了棵數與間隔數的關系"這一過程學生通過小組合作交流,運用數形結合的方法,建立了棵數一卜間隔數的數學模型"之后,我又借助多媒體,展示了一棵樹對應一個間隔,可以無限的延長這條小路,以小見大,滲透了極限的思想"小學數學建模常用的方法除了上述提到的數形結合、一一對應之外,主要還有轉化、類比、比較、假設等方法"在課堂教學中,我們要給學生充分的合作交流的機會,讓學生真正體會探究的過程,掌握建模的方法"。
四、拓展運用,形成建模的能力
人的認識過程是由感性到理性再到感性循環往復、螺旋上升的過程"從具體的問題經歷抽象提煉初步構建起相應的數學模型,并不是學生認識的終結,還要組織學生將數學模型進行適度的生成、拓展和重塑,派生出新的數學模型,最終讓學生形成主動建模的能力"如初步建立起來的植樹問題的模型,它是通過棵數與間隔來研究問題、解決問題,而建立起來的"但建立模型的過程中不可能將所有的同類事物列舉窮盡,教師要帶領學生繼續擴展考察的范圍,分析當前情境數據變化時所用模型是否穩定"如:時鐘3點時敲3下,用時2秒,6點馥馨龔課改平合時敲6下,用幾秒?再如:工人師傅鋸木料,鋸下一段要4分種,要把一根木料鋸成5段,一共要多長時間?通過這樣大量的實踐與運用,使模型得以不斷豐富和拓展"數學問題的解決過程就是數學模型建立和運用的過程,我們在平常的課堂教學中要注重培養學生建模的興趣、建模的意識、建模的方法,從而形成建模的能力,最終學會學習,具備良好的數學素養"。
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