北師大版七年級下冊數學《軸對稱現象》導學案課件PPT板書設計教學實錄
第七章生活中的軸對稱
●課時安排
8課時
第一課時
●課 題
§7.1軸對稱現象
●教學目標
（一）教學知識點
1.在生活實例中認識軸對稱圖形.
2.了解軸對稱圖形及對稱的概念.
（二）能力訓練要求
1.通過豐富的生活實例認識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸.
2.欣賞現實生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現實生活中的廣泛運用和它的豐富文化價值.
（三）情感與價值觀要求
在豐富的現實情境中，經歷觀察生活中的軸對稱現象，探索軸對稱現象共同特征等活動，進一步發展學生的空間觀念.
●教學重點
軸對稱圖形的概念.
●教學難點
能夠在現實生活中識別軸對稱圖形.
●教學方法
啟發誘導法.
●教具準備
師：建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花、風箏、飛機、剪刀等圖片.
學生用具：針、紙，較軟的且吸水性能好的紙或報紙.
●教學過程
Ⅰ.巧設現實情景，引入新課
［師］我們生活在圖形的世界中，許多美麗的事物往往與圖形的對稱聯系在一起，（一邊播放圖片一邊敘述）.無論 是隨風起舞的風箏，凌空翱翔的飛機，還是中外各式風格的典型建筑；無論是藝術家的創造，還是日常生活中的圖案的設計，甚至是照鏡子，都和對稱密不可分.
正如20世紀著名數學家赫爾曼?外爾（H?weyl,1885~1955）所說的，“對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創造次序、美麗和完善……”初步掌握對稱的奧妙，不僅可以幫助我們發現一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧，并能夠根據自己的設想創造出對稱的作品，裝點生活.
讓我們走進軸對稱的世界吧！感受它的奇妙和美麗！
從這節課開始，來學習第七章：生活中的軸對稱.今天我們先來研究第一節：軸對稱現象.
Ⅱ.講授新課
［師］下面我們來看幾幅圖片.大家觀察后回答下列問題：（先出示建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花等圖片，然后出示投影片§7.1 A）
1.這些圖形有什么共同的特征？
2.舉出幾個生活中具有對稱特征的物體，并與同伴進行交流.
3.你能將上圖中的'窗花沿某條直線對折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？柳葉呢？
［生甲］這些圖形都是對稱的.
［生乙］這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合.
［生丙］在生活中具有對稱特征的物體有：飛機、風箏、汽車.
［生丁］還有一些建筑物，望遠鏡.
……
［師］同學們回答得真棒.老師這里有剛才大家看到的窗花、柳葉的圖片，我發給大家每人一張，你來做一做：能否將窗花沿某條直線對折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？柳葉呢？
［生甲］窗花可以沿“中間的一條線”對折，使直線兩旁的部分完全重合.
［生乙］柳葉也可以沿“中間的一條線”對折，使直線左右兩旁的部分完全重合.
［師］很好，不僅窗花和柳葉可以沿一條直線對折，使直線兩旁的部分完全重合，而且剛才大家看到的建筑物、蝴蝶等的圖片都可以沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合（電腦演示圖片折疊）
接下來大家拿出準備好的針、紙來動手做一做（出示投影片§7.1B）
將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案.位于折痕兩側的部分有什么關系？與同伴進行交流.
（學生操作、討論）
［生］我們經過操作可知：折痕兩側的圖形完全重合.
［師］很好.我們把這樣的圖形叫做軸對稱圖形（axially symmetricfigure）.
即：如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.
這條直線即：折痕所在的直線叫做對稱軸.
在日常生活中，我們經常見到軸對稱圖形（出示圖片）如：剪刀、等腰直角的三角板、相框……
在幾何圖形中，經常見的軸對稱圖形有：（出示投影片§7.1C）
你能找出它們的對稱軸嗎？分小組討論.
［生甲］圖（1）是正方形，它有四條對稱軸.圖（2）是等腰三角形，它有一條對稱軸.
［生乙］圖（3）是菱形，它有兩條對稱軸.圖（4）是等腰梯形，它有一條對稱軸.
［生丙］圖（5）是等邊三角形，它有三條對稱軸，圖（6）是圓，有無數條對稱軸.
［師］同學們討論得很正確，看屏幕（電腦演示對稱軸及折疊過程）
了解了軸對稱圖形及其對稱軸的概念后，我們來做一做（出示投影片§7.1D）
把準備好的一張質地較軟、吸水性能好的紙或報紙拿出來，在紙的一側上滴上一滴墨水，將紙迅速對折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案.
位于折痕兩側的墨跡圖案彼此之間有什么關系？與同伴進行交流.
（學生操作、討論，教師指導）
［生］我們經過操作、交流得知：位于折痕兩側的墨跡圖案是對稱的.它們可以互相重合.
［師］很好.由此我們進一步了解了軸對稱圖形的特征：一個圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側的圖形完全重合.
接下來，大家來想一想（出示投影片§7.1 E）
觀察下圖中的每組圖案，你發現了什么？
P188的圖7－3.
［生甲］這些圖案都是軸對稱圖形.
［生乙］不對，軸對稱圖形是指的一個圖形，而圖7－3的每組都是兩個圖形.只能說這兩個圖形對稱.
［師］乙同學說得很好，對于兩個圖形來說，如果沿一條直線對折后，它們能完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸.
軸對稱是說兩個圖形的位置關系.而軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形.
軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就是關于這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形.
好，接下來我們做練習來鞏固所學內容.
Ⅲ.課堂練習
（一）課本P188隨堂練習1、2
1.P188的圖形都是軸對稱圖形，請分別找出每個圖形的對稱軸.
答：P188的圖形自左向右數，四個圖形分別有6條對稱軸、12條對稱軸（不考慮顏色的差別），2條對稱軸，1條對稱軸.
2.欣賞下面這幅風景圖，你能找出兩個成軸對稱的圖形嗎？
P189的風景圖.
答案：略.
（二）看課本P186~188，然后小結.
Ⅳ.課時小結
本節課我們主要探討了軸對稱現象，了解了軸對稱圖形及有關概念、軸對稱的兩個圖形，并區分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱.
Ⅴ.課后作業
（一）課本P189習題7.11、2、3
（二）1.預習內容：P191~193
2.預習提綱.
（1）角平分線的性質是什么？
（2）線段的垂直平分線的性質是什么？
Ⅵ.活動與探究
1.你能找到有一條以上對稱軸的國旗嗎？
［過程］通過這個活動，一方面讓學生進一步了解軸對稱圖形及對稱軸的概念，另一方面讓學生了解世界各地.
［結果］泰國、博茨瓦納、尼日利亞、白俄羅斯、牙買加、密克羅尼西亞、日本、英國等的國旗有2條對稱軸.
瑞士的國旗有4條對稱軸.
●板書設計
§7.1軸對稱現象
一、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.（這條直線叫對稱軸.）
二、做一做
三、想一想：
軸對稱的兩個圖形.
四、課堂練習
五、課時小結
六、課后作業
