雞兔同籠數學課件

2021-06-11 課件

　　教學目標：

　　1、了解"雞兔同籠"問題，感受古代數學問題的趣味性，《雞兔同籠》教學設計。

　　2、嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題，使學生體會假設和代數方法的一般性。

　　3、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

　　教學重點：用假設法解決"雞兔同籠"問題。

　　教學具準備：課件。

　　教學過程：

　　課前談話：你知道12生肖里都有哪些小動物?

　　課件展示兔子、雞

　　師：從這里你能知道哪些數學信息?

　　一、直接導入

　　師：在我國古代數學名著《孫子算經》中，關于雞和兔還記載了這樣一道有趣的數學題。

　　課件展示。

　　師：這道題目是什么意思呢?

　　指名學生解釋。教師課件展示題目意思。

　　師：今天我們就來學習--雞兔同籠的問題。你能解決這個問題嗎?

　　二、深入研究

　　1、化繁為簡

　　師：這個問題有點麻煩，數據較大，當我們面對一些比較復雜的問題時，我們往往可以從一些簡單的問題入手。

　　教師課件展示簡單題目。學生齊讀題目。

　　2、教師介紹列表法。

　　師：你覺得我們可以怎樣解決這個問題?

　　生預計：采用列表法猜測。

　　師：大家能聽懂他的.意思嗎?教師課件展示列表法。老師給大家準備了這樣一份表格，教案《《雞兔同籠》教學設計》。請同桌合作，一起把這份表格填寫完整。

　　集體交流反饋。

　　師：回到我們古代的那道數學題，用這樣的辦法能解決嗎?有什么問題嗎?

　　生預設：數據太大，列舉起來很麻煩。

　　師小結：看來用列表法來思考，過程比較麻煩，而且解題效率不高。

　　3、重點研究假設法和列方程的解法。

　　師：還有其他方法嗎?請自己獨立思考。然后四人小組進行交流。

　　四人小組交流，集體交流反饋。

　　(1)假設法：

　　師：把你的方法介紹一下。

　　生預設：把它全部當成是雞，每只雞有2條腿，這樣就有16條腿，但總共有26條腿，少了10條。因為。(學生會有困難)

　　師：當我們在思考遇到困難時，我們也可以借助畫圖的辦法來解決。(教師板演)

　　邊畫圖邊列式。

　　2×8=16只

　　26-16=10只

　　4-2=2只

　　10÷2=5只

　　師：同桌兩人說一說，可以怎樣思考。

　　再次指名說。

　　師：是不是只能這樣假設?如果假設全部是兔子，會出現怎樣的情況?

　　生預設：腳的只數會缺出來。

　　師：為什么會缺出來?

　　生預設：因為一只兔子有四只腳，而一只雞只有二只腳。能不能用算式表示出來。

　　(2)列方程解題

　　師：可以考慮用方程解題嗎?

　　我們可以怎么設?

　　生預設：可以設雞為X只。

　　師追問：那么兔子呢?生預設：8-X只

　　我們又該怎樣列方程呢?

　　指名學生列方程。

　　師：是不是只能設雞為X呢?

　　生預設：不是。

　　師追問：還可以怎么設?

　　生預設：設兔子有X只，那么雞就有8-X只

　　師：請同學生自己在草稿本上試一試。

　　集體交流反饋。

　　4、解決古代問題。

　　師：回到之前的那道題目，能不能用你喜歡的方法算一算雞和兔各有幾只?

　　學生獨立嘗試，集體交流反饋。

　　師：知道古人是怎樣解決這個問題的嗎?

　　自學課本第114頁。

　　師：你知道古人是怎么想的嗎?

　　5、回顧小結。

　　師：剛才我們用了哪些辦法來解決這個問題?

　　生預設：猜測法，假設法，列方程解題，作圖法。

　　三、鞏固練習。

　　1、龜鶴問題。

　　2、自行車和三輪車

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