初中函數課件

2021-03-18 課件

　　函數反映了客觀世界的運動與實際的量之間的依賴關系,學好函數將為以后學習數學奠定良好的基礎。以下是小編整理的初中函數課件，歡迎閱讀。

　　教學目標

　　① 通過簡單實例，了解常量、變量的意義。② 能結合實例，了解函數的概念，能舉出函數的實例。③ 能結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。④ 能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系。⑤ 結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行初步探索

　　教學重點

　　掌握兩個變量的相互關系;將實際問題抽象成函數問題。

　　難點

　　學生對函數意義和函數表示法的了解

　　方法

　　獨立思考，合作探究，自主創新

　　手段

　　多媒體輔助教學

　　板書設計

　　第六章第一節函數

　　1 自變量、因變量

　　2函數定義：

　　給定一個自變量的值相應的有一個因變量的值

　　(一一對應關系)

　　達標檢測

　　必做題

　　1課本177頁的引例

　　2課本178頁的做一做

　　3隨堂練習

　　選做題

　　知識技能1

　　數學理解

　　練習拓廣

　　教學反思

　　本節課的全過程可以概括為：

　　1、具體問題函數模型

　　解決具體問題反思深化

　　2、解決問題的思想方法：特殊---一般----特殊;歸納法的思想。

　　3、函數問題與現實有密切的聯系，要善于用函數的思想來處理實際問題

　　教學過程

　　一課前準備——豐富的背景

　　課前教師讓學生通過查資料或實際采訪等方式展開調查青島市十月份最高氣溫與最底氣溫，并根據收集到的信息，相互交流看法，看是否能用列表或圖像等方法呈現。

　　例題在附頁中(例一)

　　二創設情景—提出課題

　　問題一

　　(1)觀察教材150頁內容，分析時間和所在的高度的關系，結合圖像分析：由最低點升到最高點所用時間

　　根據教材150圖6——1填表，對于給定的時間t，相應高度h確定嗎?

　　學生通過思考討論交流明確對于給定時間t相應的高度h是確定的

　　(2)觀察教材做一做(一)

　　拓展延伸：總數的變化層數和間距是否存在某種關系，你能寫成一個公式。

　　學生思考討論交流填表同時總結規律體會自變量與因變量之間的關系。

　　(3)做一做(二)

　　在平滑的路面上，某型號汽車緊急剎車仍將滑行米，一般地有經驗公式，其中表示剎車前的速度(單位：千米/時)

　　(1)計算v分別為50，60，100時，相應的滑行距離s是多少?

　　汽車速度V

　　滑行距離s

　　S=v2/300

　　(2)給定一個v值，你能求出相應的s值嗎?

　　三師生互動——形成概念：

　　概念：一般在某一變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值相應地就確定一個y值，那么我們稱x是y的函數,其中x是自變量,y是因變量.。

　　問題(二)

　　1、判斷題：

　　(1)在y= 中，x是y的函數嗎?( )

　　(2)多邊形內角和是邊數的函數( )

　　(3)三角形的面積一定，三角形的`高是底的函數( )

　　(4)左圖，y是x的函數( )

　　(5)右圖，y是x的函數( )

　　(6)代數式x+2是x的函數( )

　　學生分組討論搶答，并說明理由

　　2、分別寫出下列各問題中的函數關系式，并指出自變量與函數以及自變量的取值范圍。

　　(1) 一個正方形的邊長為3㎝，他的各邊減少x㎝后，得到正方形的周長為y㎝.求y與x間的函數關系式

　　(2) 寄一封質量在20g以內的市外平信，需郵資0·80元，求寄n封這樣的信所需郵資y(元)與之間的函數關系式。

　　(3)矩形的周長為12㎝，求他的面積S㎝2與他一邊x㎝間的關系式,并求出當一邊長為2㎝時，這個矩形的面積。

　　討論研究——深化認識

　　教材152頁隨堂練習1、2、3、

　　四感悟與收獲：

　　1 這節課你有那些收獲?

　　2 你還有那些困惑?

　　五任務后延——自主研究

　　一、習題6.1 1、2、3

　　請根據所給的素材編一道與函數有關的題目.

　　教師組織學生在課堂上展示自己的調查成果，相互交流看法，看是否能用列表或圖像等方法呈現，及不同的特點。并找出因變量與自變量，聯系舊知

　　設計意圖：設計意圖是讓學生了解家鄉的事，了解身邊事，在主動求知中掃去部分障礙為進一步理解加溝底座，培養良好的學習習慣，并同時拓展學習渠道

　　教師應讓學生自主探索出兩個變量并找出因變量與自變量及兩者之間的因果關系。

　　為了加深對圖像的圖表的比較與理解可提出如下問題：如果你準備在你的高度為35米時拍照片，從相機位置到麼天輪用10秒時你應設計多長時間的相機快門等待時間。

　　建議在此滲透有特殊到一般的歸納法的思想。

　　通過例題學生思考討論交流同時總結規律體會自變量與因變量之間的關系，同時總結出上述立體都有兩個變量，給定其中一個變量(自變量)的值，相應地就確定另一個變量(因變量)的值。

　　學生分組討論搶答，并說明理由。

　　鼓勵學生通過獨立思考與交流,尋找解決問題的方法,獲得數學活動經驗。學生從自身實際出發，總結出任何一點，教師都應加以鼓勵。

　　在定義中，首先必須明確變化的主動權在x，而y是x被所唯一確定的，處于被動地位, 因此x是自變量,y是因變量.。對函數概念的了解，要控制難度不應提出過高的要求。

　　判斷題目的在于是學生加深對函數的理解，其中(1)、(4)根據情況處理、(6)應重點啟發學生理解。

　　老師注意引導學生聯系舊知，學生交流列出函數關系式

　　強調學生的獨立思考

　　關注學生的推理過程和有條理的表達能力

　　關注學生書寫的正確性

　　關注學生是否積極回答問題，對于部分學生要適當鼓勵

　　讓學生進一步感受從特殊到一般的過程和函數思想

　　讓學生在思考的基礎上，充分發表各自的意見

　　教師要盡可能是學生對課本的知識結構有一個清晰的認識，對課本所用的思想方法有一個明確地了解。

　　注重分層次教學，培養尖子生

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