數學的學習計劃

2022-08-25 計劃

　　日子如同白駒過隙，不經意間，我們的工作又進入新的階段，為了在工作中有更好的成長，此時此刻我們需要開始制定一個計劃。計劃怎么寫才不會流于形式呢？以下是小編精心整理的數學的學習計劃，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　一、第一階段復習計劃：

　　復習高數書上冊第一章，需要達到以下目標：

　　1、理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系。

　　2、了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。

　　3、理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。

　　4、掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念。

　　5、理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系。

　　6、掌握極限的性質及四則運算法則。

　　7、掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

　　8、理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。

　　9、理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型。

　　10、了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質。

　　本階段主要任務是掌握函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；基本初等函數的性質及其圖形；數列極限與函數極限的定義及其性質；無窮小量的比較；兩個重要極限；函數連續的概念、函數間斷點的類型；閉區間上連續函數的性質。

　　二、第二階段復習計劃：

　　復習高數書上冊第二章1—3節，需達到以下目標：

　　1、理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系。

　　2、掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分。

　　3、了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。

　　本周主要任務是掌握導數的幾何意義；函數的可導性與連續性之間的關系；平面曲線的切線和法線；牢記基本初等函數的導數公式；會用遞推法計算高階導數。

　　三、第三階段復習計劃：

　　復習高數書上冊第二章4—5節，第三章1—5節。需達到以下目標：

　　1、會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數。

　　2、理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和柯西（Cauchy）中值定理。

　　3、掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。

　　4、理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用。

　　5、會用導數判斷函數圖形的凹凸性。（注：在區間[a，b]內，設函數具有二階導數。當時，圖形是凹的；當時，圖形是凸的），會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形。

　　本周主要任務是掌握分段函數，反函數，隱函數，由參數方程確定函數的導數。會根據函數在一點的導數判斷函數的增減性。會應用微分中值定理證明。會根據洛比達法則的幾種情況應用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，第一和第二充分條件。會計算函數的.極值和最值以及函數的凸凹性。會計算函數的漸近線。會計算與導數有關的應用題[邊際問題、彈性問題、經濟問題和幾何問題的最值]。

　　四、第四階段復習計劃

　　復習高數書上冊第四章第1—3節。需達到以下目標：

　　1、理解原函數的概念，理解不定積分的概念。

　　2、掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質，掌握不定積分換元積分法與分部積分法。會求簡單函數的不定積分。

　　本周主要任務是掌握不定積分的性質，不定積分的公式[牢記一個函數的原函數有無窮多個，注意+C]，會運用第一，第二換元法求函數的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應用。

　　五、第五階段復習計劃

　　復習高數書上冊第五章第1—3節。達到以下目標：

　　1、理解定積分的幾何意義。

　　2、掌握定積分的性質及定積分中值定理。

　　3、掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法。

　　本周的主要任務是掌握不定積分的性質，會根據不定積分的性質做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變為其相反數，定積分與變量無關，可根據函數奇偶性計算定積分等性質。

　　六、第六階段復習計劃