《用正比例解決問題》教學設計

2023-04-03 教學設計

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。那么大家知道規范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的《用正比例解決問題》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　在具體情境中認識、理解成正比例的量的意義，掌握和運用正比例知識解決問題。

　　（二）過程與方法

　　通過讓學生嘗試解決問題的過程，培養學生分析問題和解決問題的能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　主動參與數學活動，感受數學與生活的聯系，樹立學習數學的信心。

　　【目標解析】本節課的主要內容是用正比例的意義解決問題。學生在之前的學習中實際上已經接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學習用正比例知識來解答，通過解答使學生進一步熟練地進行判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為學生的后續學習打下基礎做好準備。同時也鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

　　二、教學重難點

　　教學重點：使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系，并能利用正比例的關系列出含有未知數的等式，運用比例知識正確解決問題

　　教學難點：利用正比例的關系列出含有未知數的等式。

　　三、教學準備

　　課件。

　　四、教學過程

　　（一）復習回顧

　　1．說說正比例、反比例的相同點和不同點。

　　2．判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？

　　（1）已知A÷B＝C。

　　當A一定時，B和C（）比例；

　　當B一定時，A和C（）比例；

　　當C一定時，A和B（）比例。

　　（2）購買課本的單價一定時，總價和數量的關系。

　　（3）總路程一定時，速度和時間的關系。

　　【設計意圖】通過比較和判斷，讓學生加深對正比例、反比例意義的理解，使學生體會到數學在生活中的運用，同時為新知的學習做好準備。

　　（二）探究新知，培養能力

　　1．提出問題。

　　教師：看來同學們能正確判斷這兩種量成什么比例關系了，這節課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。

　　課件出示教材第61頁例5。

　　思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

　　教師：你能利用數學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？

　　2．解決問題。

　　（1）學生嘗試解答。

　　（2）交流解答方法，并說說自己的想法。

　　教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的？

　　預設1：

　　28÷8×10

　　=3.5×10

　　=35（元）

　　（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢）

　　預設2：

　　10÷8×28

　　=1.25×28

　　=35（元）

　　（也可以先求出用水量的倍數關系，再求總價）

　　教師：誰和這位同學的方法一樣？

　　【設計意圖】用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構。

　　3．激勵引新。

　　教師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。（板書課題：用比例解決問題）

　　課件出示以下問題，讓學生思考和討論：

　　（1）題目中相關聯的兩種量是（）和( )，說說變化情況。

　　（2）（）一定，（）和（）成（）比例關系。

　　（3）用關系式表示是（）。

　　（4）集體交流、反饋。

　　板書：

　　教師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

　　（5）根據正比例的意義列出比例式（方程）。

　　學生獨立完成，教師巡視。

　　反饋學生解題情況。

　　解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

　　28：8＝x：10或()

　　8x＝28×10

　　x＝280÷8

　　x＝35

　　答：李奶奶家上個月的水費是35元。

　　（6）將答案代入到比例式中進行檢驗。

　　教師：你認為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？

　　（7）學生交流，匯報。

　　【設計意圖】“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上獲得不同的發展”是課標的教學理念，為此讓學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養學生的辯證思維能力和口語交際能力。

　　4．變式練習。

　　教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現下面的練習）

　　張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？

　　（1）比較一下此題和例5有什么聯系和區別？

　　（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）

　　（3）集體訂正，請學生說一說是怎樣想的。

　　5．概括總結。

　　教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。

　　學生討論交流，匯報。

　　（1）分析找出題目中相關聯的兩種量。

　　（2）判斷它們是否是正比例關系。

　　（3）根據正比例的意義列出比例。

　　（4）最后解比例。

　　（5）檢驗作答。

　　教師總結：同學們不但會解決問題，而且還善于歸納總結方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數量關系，判斷相關聯的兩種量成什么關系，根據問題中的等量關系列出方程，解方程并檢驗作答。

　　【設計意圖】本著“以學生發展為本”的理念，圍繞生活中的水費問題，讓學生經歷“嘗試──理解──總結”的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學生解決問題的能力有一個提升。

　　（三）鞏固練習

　　1．只列式不計算。

　　（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。

　　（189：3=x：9）

　　（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。

　　（x：3=6：4）

　　2．用正比例解決問題。

　　（1）小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？

　　（2）小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成計劃？

　　【設計意圖】通過即時練習鞏固，增強學生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學生解決問題的能力。

　　（四）課堂小結，拓展延伸

　　同學們，誰來說說，上了這節課，你收獲了什么？

　　【設計意圖】課堂總結，引導學生反思每節課的收獲，整理一節課所學習的知識，提高學生歸納、整理的能力，起總結提升的作用。

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