《小數與單位換算》教學設計

2023-03-09 教學設計

　　一、教學目標。

　　1、知道名數、單名數、復名數的意義，會進行不同計量單位的改寫。

　　2、理解把高級單位的名數改寫成低級單位的名數用乘法計算，把低級單位的名數改寫成高級的名數用除法計算的算理、算法以及單名數化成復名數和復名數化成單名數的方法。

　　3、提高分類能力、比較能力、分析能力和歸納概括能力。

　　二、教學重難點。

　　1、重點：名數、單名數、復名數的意義，會進行不同計量單位的改寫。

　　2、難點：不同計量單位之間的改寫方法。

　　三、教學過程。

　　（一）情境導入。（課件出示教材情景圖）

　　1、師：按照高矮順序排隊，你會排嗎？

　　生：數據太亂了，無法直接排出。

　　2、師：要想按照高矮順序排列，你有什么好方法嗎？

　　生：上面各個數據的單位不同，我們能否把它們轉化成相同的單位后再排列。

　　3、師：在實際生活中，通常把量得的數和單位名稱合起來叫做名數。帶有一個單位名稱的叫做單名數；帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。你能分別找出上面數據中的單名數和復名數嗎？

　　生：上面的數據中，80cm、1.32m、0.95m是單名數，1m45cm是復名數。

　　4、師：遇到不同單位的量進行比較時，我們需要把它們轉化成相同的單位后再進行排列。這就是我們今天要學習的與小數有關的單位換算。（板書：小數與單位換算）

　　（二）自主探究。

　　1、低級單位的數化為高級單位的數。

　　（1）師：讀情景圖，你能找出所要解答的問題和已知信息嗎？

　　生：所求的問題是按照高矮的順序給四位小朋友排隊；已知的信息是四人的身高分別是80cm、1m45cm、1.32m和0.95m。

　　（2）師：要想解答上面的問題，你們能找出自己認為比較合理的方法嗎？

　　生：可以把上面的數據都改成用米作單位的數。

　　（3）師：改成以“米”為單位的數，上面的哪個數需轉化呢？

　　生：需要把80cm和1m45cm改成以“m”為單位的數。

　　（4）師：好，現在以小組為單位，討論探究如何把80cm和1m45cm改成以“m”為單位的數？（小組討論，學生交流，最后全班匯報）

　　（5）師：1cm等于多少m？80cm里有多少個1cm？

　　生1：1cm=m，80cm中有80個m，所以80cm=m=0。80m=0。8m。

　　（6）師：還有其他方法嗎？

　　生2：1m=100cm，80cm=（）m，就是把80縮小到它的，也就是除以100，可以直接把80的小數點向左移動兩位，得到0.80，即80cm=0.80m=0.8m。

　　（7）師：1m45cm改成以“m”為單位的數，這是復名數轉換成單名數，應該怎樣轉換？（小組討論，全班交流，匯報）

　　（8）師：復名數1m45cm轉換成單名數后是（）m，同級單位的1m怎么辦呢？

　　生：不用轉化，直接作為轉換后數據的整數部分。

　　（9）師：低級單位的45cm轉換成以m為單位的數，你現在會了嗎？

　　生：簡便方法是用45除以100，也就是把45的小數點向左移動兩位后，點上小數點，補“0”轉換為0.45m。

　　（10）師：那1m45cm=（）m？

　　生：用1m加上0.45m，結果就是1.45m。

　　（11）師：現在你能排出他們的高矮順序嗎？（學生獨立完成，全班交流）

　　師生共同總結：80cm=0.8m 1.32m=1.32m 0.95m=0.95m 1m45cm=1.45m。所以，1.45m>1.32m>0.95m>0.8m

　　（12）師：現在我們嘗試做教材第49頁上面的“做一做”。（學生獨立完成，全班交流）

　　生：24dm=（2.4）m 1450g=（1.45）kg 6km350m=（6.35）km 8t40kg=（8.04）t

　　2、高級單位的數化為低級單位的數。

　　（1）師：如果把情景圖中的數據都轉化成用cm為單位的數，需要轉化哪些數據？

　　生：0.95m、1.32m和1m45cm。

　　（2）師：把0.95m轉化成用cm為單位的數，你會嗎？（學生自己嘗試，全班交流）

　　生1：直接根據小數的實際含義進行改寫。0.95m表示9dm5cm，9dm5cm合起來就是95cm。

　　生2：1m=100cm，所以，0.95m=（0.95×100）cm，再利用小數點移動的規律，直接把小數點向右移動兩位，得出最后結果0.95m=95cm。

　　（3）師：按照上面的方法你能把1。32m化成以cm為單位的數嗎？（學生單獨完成，小組討論、全班匯報）

　　生：把1.32m的整數部分和小數部分都用cm表示出來，再求它們的和。1m=100cm，0.32m=32cm，合在一起就是100+32=132（cm）。

　　（4）師：非常棒。哪個小組還有不同的轉化方法？

　　生：高級單位的數轉化成低級單位的數，還可以用乘法計算，所以把1.32m化成用cm表示的數，就乘進率100，也就是把1.32的小數點向右移動兩位，得到132cm。

　　（5）師：1m45cm用cm作單位，你會表示嗎？

　　生：1m=100cm，所以1m45cm=145cm，即1×100+45=145cm。

　　（三）探究結果匯報。

　　1、師：把低級單位的數轉化成高級單位的數，你是怎樣做的？

　　生：把低級單位的數改成高級單位的數時，用低級單位的數除以進率。

　　2、師：把復名數化成單名數時，應該怎么辦？

　　生：把復名數轉換成單名數時，同級單位的數作轉換后數據的整數部分，只需要把低級單位的數除以進率改寫成高級單位的數后，作為改寫后的數的小數部分即可。

　　3、師：把高級單位的數改寫成低級單位的數，我們是怎樣做的？

　　生：把高級單位的數改成低級單位的數時，要用高級單位的數乘進率。

　　4、師：把復名數改寫成單名數時，怎么辦？

　　生：把復名數轉化成單名數時，要分兩部分轉換，同級單位的不用轉換，高級單位的，用高級單位的數乘進率改成或低級單位的數后，再加上同級單位的數即可。

　　（四）師生總結收獲。

　　1、師：通過本課的學習，你有哪些知識上的收獲？

　　生：學習了高級單位和低級單位之間的換算，還學習了復名數與單名數之間的轉化。

　　2、師：本節課的學習，你還有哪些收獲？

　　生：通過學習小數的單位換算，我知道不同級別的單位之間的轉換方法，體會了數學的“轉化”思想。

　　3、師：有關小數的單位換算，你還知道了什么？

　　生：進行有關小數的單位換算時，要看單位→想進率→定方向→移動小數點。

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