小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計《圓的周長》

2021-06-21 教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

　　2.理解并掌握圓周率的意義和近似值。

　　3.初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

　　4.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

　　5.通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

　　6.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　教學(xué)重點：理解和掌握圓的周長的計算公式。

　　教學(xué)難點：對圓周率的認(rèn)識。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計算器。

　　2.教師準(zhǔn)備圖片。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入

　　1.動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？

　　2.一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家算一算最后它們都跑了多遠(yuǎn)？

　　二、探究新知

　　（一）復(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。

　　1.由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢引導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

　　2.（生答正方形的周長）追問：你是怎么算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師：正方形的周長總是它邊長的'4倍，這是一個固定不變的數(shù)。）

　　3.圓的周長能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長，（板書課題：圓的周長）。

　　4.猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？

　　（二）測量驗證。

　　1.教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

　　①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

　　②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

　　2.①學(xué)生動手測量，驗證猜想。學(xué)生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

　　②觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。

　　提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）

　　3.比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系。

　　正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

　　學(xué)生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

　　提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。

　　（三）介紹圓周率。

　　1.師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π來表示，用手指寫一寫。

　　2.圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進行德育教育。

　　3.小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻，今天，同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會有人成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。根據(jù)需要，我們一般保留π的兩位小數(shù)。

　　圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“π”表示。這個比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強調(diào)π≈3.14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準(zhǔn)確值計算，用等號。）

　　（四）推導(dǎo)公式。

　　1.到現(xiàn)在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？

　　2.如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=πd）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的π倍,是一個固定不變的數(shù)。

　　3.知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？

　　三、運用公式解決問題。

　　1.一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　2.花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

　　3.鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

　　4.鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？

　　5.噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

　　思考題：

　　1.汽車車輪的外直徑1米，每分鐘旋轉(zhuǎn)100周，車站到學(xué)校要行8分鐘，車站到學(xué)校距離多少米?