《平行四邊形的性質》教學設計

2023-03-02 教學設計

　　一、內容和內容解析

　　內容：

　　本課是人教版新課標實驗教科書八上第十九章的第一課時，其主要內容是平行四邊形的概念及平行四邊形的邊、角的相關性質。

　　內容解析：

　　四邊形是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領域研究的主要對象之一。平行四邊形是特殊的四邊形，較一般四邊形而言，它與我們的關系更為密切，這不僅表現在日常生活中有眾多的平行四邊形圖案，更重要的是，它的性質在日常生活及生產實踐等各個領域中均有廣泛的應用。此外，平行四邊形的相關知識在建筑學、物理學、測繪學中也有較為重要的應用。

　　平行四邊形是一個四邊形，但與一般四邊形相比，它的對邊分別平行。由這一本質特征，教材給出了定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。這一定義既給出了平行四邊形的一種判斷方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。也給出了平行四邊形的一條性質：平行四邊形的對邊平行。這為判定一個四邊形是平行四邊形提供了重要的理論依據，也為證明兩直線平行提供了新的方法。

　　平行四邊形從屬于四邊形，所以一般四邊形所具有的性質它都具有，如：內角和是360°、外角和為360°、四邊形的不穩定性等。同時，它還具有自己特有的性質：對邊平行且相等、對角相等、鄰角互補等。這些性質為學生證明或解決線段相等、角相等等問題提供了全新的思路，拓展了學生的視野。另外，平行四邊形的這些性質還是所有特殊平行四邊形的基本性質。本節課既是平行線的性質、全等三角形等知識的延續和深化，也是后續學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎。

　　在教材的編寫上，本課還注意了使學生經歷充分地觀察、猜想、驗證、推理、交流、應用等數學活動后獲得結論，這對于培養學生的觀察能力、推理能力、圖形處理能力、探索及解決問題的能力等方面，都起著較為重要的作用。

　　教學重點：平行四邊形的性質的探究與應用

　　二、目標和目標解析

　　目標：理解并掌握平行四邊形的概念和性質，能運用平行四邊形的概念及性質解決相關問題。

　　目標解析：

　　1、經歷從現實情景中抽象出平行四邊形的過程，發展學生的形象思維與抽象思維。

　　2、經歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、應用等數學活動，培養學生的觀察能力、概括能力和演繹推理能力，滲透轉化思想。

　　3、通過性質的應用，培養學生獨立思考的習慣，發展合作交流與應用意識，感悟數學與實際生活的密切聯系。

　　4、通過一系列探究活動的開展，使學生從中體驗數學活動的探索性和創造性，感受探究成功的樂趣，從而激發學習興趣。

　　三、教學問題診斷分析

　　平行四邊形的定義，學生在小學已經學過，但受當時學生文化基礎與認知水平的限制，他們對平行四邊形的認識還比較膚淺，對概念本質屬性的理解與把握還不夠深刻與透徹。作為本節課的核心概念，教學中切忌把平行四邊形概念當學生已學知識，簡單復習鞏固后，一帶而過。而應精心設計教學活動，使學生在原有知識的基礎上，加深理解、全方位把握。尤其對于定義的雙重性，應引導學生細致剖析，使他們理解、讓他們會用。

　　另外，考慮到學生以前對一般四邊形與特殊四邊形的認識是割裂開來的，他們對兩者從屬關系的認識較為淡漠，學習定義之前，教師應先讓學生明晰一般四邊形與特殊四邊形的聯系與區別，這樣既可突出概念本質，也可為性質的學習作好鋪墊。

　　對于性質，從教材的呈現方式看，編者力圖以問題為線索，通過觀察──猜想──驗證──推理證明等一系列數學活動，以自主探索、小組合作探究的方式讓學生主動獲得。如何真實的反應教材本意，突出性質的探索過程？如何徹底將學生的被動接受轉為主動發現？這是執教者必須深思的問題。八年級的學生，已具備了一定的觀察、分析、動手操作、語言表達及邏輯推理能力，若直接讓學生觀察圖形──提出猜想──簡單度量──推理論證──給出結論，這樣難免有穿新鞋走老路之嫌，同時，也很難提高學生的學習積極性。尤其是對于性質的證明，在僅有平行四邊形的前提下，如何解決線段相等、角相等這一推證難點也將因教學方式的生硬而變得更加難以逾越，教學效果可想而知。

　　要切實解決這個問題，教師應通過充分的活動讓學生真正“動”起來。我思考了這樣的處理：將整個性質的探究分兩步走，第一步先引導學生通過觀察大膽“猜一猜”，再“畫一畫”，進一步感受圖形特征，接著“量一量”，初步驗證猜想。第二步激發學生“剪一剪”，引導他們以小組合作的方式進一步探究。將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開，學生將不難發現所得到的兩三角形全等，而全等三角形的對應邊相等、對應角相等，這樣很自然地進一步驗證了猜想，與此同時，通過引導，學生還將發現，連接一條對角線，平行四邊形的問題便轉化成了全等三角形的問題。這樣，一石二鳥，既讓學生品嘗了探究成功之樂，也為性質的推理論證掃清了障礙，輕松突破難點。

　　若學生基礎較好，還可考慮直接提供學具袋（里面提供可采用度量、平移、旋轉、折疊、拼圖等方法的相應學具），然后完全放手讓學生去自主探索。鼓勵學生探究方式、結果、表示方式及學習方式的多樣化。相信在老師的精心組織、合作與參與下，學生將會從多個方面完善對平行四邊形性質的認識。

　　教學難點：平行四邊形性質的探究與證明。

　　四、教學支持條件分析

　　⑴借助一般四邊形、平行四邊形、梯形等模型，明晰一般四邊形與特殊四邊形的區別與聯系，深化對概念本質的認識，也可為性質的探究服務。

　　⑵借助多媒體課件，使實例背景更形象、更逼真，以此激發學生的學習興趣。借助Flash動畫，從激勵學生探究入手，改進問題的呈現方式，使教學更富有趣味性、生動性和互動性，從而激發學生的主動參與熱情，為更好的實現教學目標服務。

平行四邊形及其性質教學設計推薦度：
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