數(shù)學(xué)平行線的特征的教學(xué)設(shè)計(jì)

2021-06-16 教學(xué)設(shè)計(jì)

　　［教學(xué)目標(biāo)］：

　　1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

　　2、經(jīng)歷探索平行線特征的過程，掌握平行線的特征，并能解決一些問題。

　　［教材分析］：

　　教材設(shè)置了一個(gè)通過測(cè)量探索平行線特征的活動(dòng)，在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生充分交流，運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí)，并能應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決一些問題，運(yùn)用自己的語言說明理由，使學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力得到提高。

　　［教學(xué)重點(diǎn)］

　　平行線的特征的探索

　　［教學(xué)難點(diǎn)］

　　運(yùn)用平行線的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)

　　［設(shè)計(jì)理念］

　　為學(xué)生提供充足的探索與交流的時(shí)間和空間，重視學(xué)生在實(shí)際操作以及在操作過程當(dāng)中的思考，使學(xué)生的'空間觀念、推理能力得到培養(yǎng)。

　　［教學(xué)過程］

　　一、鞏固舊知，問題引入。

　　鞏固平行線的判定方法，并引導(dǎo)學(xué)生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論

　　在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關(guān)系，從而引入課題。

　　二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探索特征。

　　1、教室的窗戶的橫格是平行的，請(qǐng)看老師用三角尺去檢驗(yàn)一對(duì)同位角，看看結(jié)果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學(xué)生觀察并思考）

　　2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)（發(fā)印好平行線的紙單）

　　（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。

　　（2）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn)，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系

　　（要求學(xué)生多畫幾條截線試試，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索）

　　3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

　　兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

　　簡記為“兩直線平行，同位角相等”

　　識(shí)記該性質(zhì)，并討論在這個(gè)特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么？它與前面學(xué)過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？

　　4、問題討論：

　　我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢

　　如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、 ∠2與∠3之間有什么關(guān)系？為什么？

　　（小組討論，給予充足的時(shí)間交流，可引導(dǎo)學(xué)生

　　與同位角進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論，關(guān)注學(xué)生在

　　此能否積極地、有條理地思考）

　　結(jié)論： “兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”

　　“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”

　　（識(shí)記這兩個(gè)性質(zhì)，并思考已知什么條件，得出什么結(jié)論，與“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”有什么不同。）

　　5、歸納平行線的三個(gè)性質(zhì)及三個(gè)判定

　　三個(gè)性質(zhì)：

　　三個(gè)判定：

　　三、例題學(xué)習(xí)，實(shí)踐運(yùn)用。

　　(一)找找看：