一次函數教學課件

2021-03-30 教學課件

　　一次函數教學課件

　　教學目標：

　　⒈經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象概括思維能力

　　⒉理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系，《一次函數》教案。能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

　　⒊通過函數與變量之間的關系的聯系，一次函數與一次方程的聯系，發展學生的數學思維。

　　教學重點：

　　1.一次函數、正比例函數的概念及關系。

　　2.會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

　　教學難點：會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

　　教學方法：引導學生自學法、互動學習法、啟發討論式。

　　教具準備：多媒體課件(補充練習6.2A)

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　上節課我們已學習過函數的概念，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。在現實生活中有許多問題都可以歸結為函數問題。大家能不能舉一些列子呢?

　　二、推進新課

　　復習函數的概念及方程，接下來我們要從最簡單而重要的一種函數講起，到底是什么樣的函數請看P182引例和做一做

　　1、P182引例：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

　　(1)計算所掛物體的質量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：

　　x/千克012345 y/厘米33.544.555.5

　　(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?

　　分析：當不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

　　2、P182做一做

　　某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。

　　(1)完成下表：

　　汽車行駛路程x/千米050100150200300

　　油箱剩余油量y/升

　　你能寫出x與y之間的關系嗎?(y=100-0.18x或y=100-x)

　　3、一次函數，正比例函數的概念

　　上面的兩個函數關系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數式，教案《《一次函數》教案》。并且自變量和因變量的指數都是一次。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

　　小練：下列函數中，y是x的一次函數的是

　　①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x；⑤

　　4、例題講解

　　P183例1：寫出下列各題中x與y之間的.關系式，并判斷，y是否為x的一次函數?是否為正比例函數?

　　①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y(千米)與行駛時間x(時)之間的關系式；

　　②圓的面積y(厘米2)與它的半徑x(厘米)之間的關系；

　　③一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y(厘米)

　　[(1)y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；

　　(2)y=πx2，y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數；

　　(3)y=50+2x，y是x的一次函數，但不是x的正比例函數]。

　　例2：當k=時，是一次函數

　　P183例3：我國現行個人工資、薪金稅征收辦法規定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅…如某人某月收入1960元，他應繳個人工資薪金所得稅為(1960-800)×5%=18(元)

　　①當月收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應繳所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關系式。

　　②某人某月收入為1760元，他應繳所得稅多少元?

　　③如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元?

　　分析：對于③應要注意19.2是否在范圍之內

　　(1)當月收入大于1600元而小于2100元時，y=0.05×(x-1600)；

　　(2)當x=1760時，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；

　　(3)當x=2100時，y=0.05×(1300-1600)=25(元)，25 19.2，

　　因此本月工資少于2100元，設此人本月工資是x元，則0.05×(x-1600)=19.2，x=1984。

　　三、課堂練習

　　1、隨堂練習

　　(1)解：y=2.2x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數。

　　(2)解：y=100+8x，y是x有一次函數。

　　2、補充練習

　　課件顯示6.2A 1、見下表：

　　x-2-1012…

　　y-5-2147…

　　根據上表寫出y與x之間的關系式是：_，y是否為x一的次函數?y是否為x有正比例函數?

　　2、為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。(1)寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數關系式，并判斷它們是否為一次函數。(2)已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。

　　[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數。②y=8-2.4=5.6(元)]

　　四、課后小結

　　1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

　　2、能根據已知簡單信息，寫出一次函數的表達式。

　　五、課后作業

　　P186：1，2 MSN