1、總體設計說明
冪函數是函數教學的最后一個函數，在通過學習了指數函數與對數函數之后，同學們已經基本掌握了研究函數的一般方法，因此冪函數是交給學生自主研究的一個重要的契機。函數的學習，目的在于通過對幾個基本初等函數的研究讓學生掌握研究一個陌生函數的方法。
基于以上認識，確定本節課的教學目標如下
(1)引導學生從具體實例中概括典型特征，形成冪函數的概念，并用數學符號表示。
(2)運用數學結合的思想，讓學生經歷從特殊到一般，具體到抽象的研究過程，運動研究函數的一般方法，掌握冪函數的圖像特征與性質。
(3)能夠利用冪函數的性質比較兩個數的大小
教學重點與難點如下
教學重點：通過讓學生經歷幾個特殊冪函數的研究過程，抽象概括冪函數的圖像與性質
教學難點：根據具體的冪函數的圖像與性質歸納出一般冪函數的圖像與性質
本節課的教學采用開放式的`自主學習方式，通過引導學生對幾個具體的冪函數的研究讓學生歸納出一般冪函數的圖像與性質。
本節課的教學過程分為三個階段：一是概念建構;二是實驗探究;三是性質應用
2、教學過程剖析
2.1創設情境 建構概念
問題1 (1)正方形的邊長a與面積S之間是函數關系嗎?
(2)正方體的邊長a與體積V之間是函數關系嗎?
【設計意圖】 從實際的問題引入，讓學生感受冪函數與實際的聯系，初步感受冪函數
學生找到兩個變量之間的函數關系，并給出函數的解析式： 和 。
師：我們把形如 的函數稱為冪函數。
直接給出定義，這里其實可以讓學生再舉幾個類似的函數的例子，通過多個實例再讓學生抽象冪函數的定義會更好。
師：我們研究問題一般是從特殊到一般，具體到抽象的一個過程，因此我們可以先研究幾個特殊的冪函數，比如最特殊 ，圖像長什么樣子?
生：是一條直線。
師：你確定是一條直線嗎?
生：是一條直線去掉一個點 師：為什么?
生：定義域中x不能取到0。
師：我們研究函數一般先看函數的定義域。
師：我們可以先研究 的情況，你打算研究 為哪些值?
【設計意圖】引導學生思考如何選取 的研究起來比較方便，一般學生會選擇 為1,2,3來進行研究，實際操作中因為筆者的課堂利用了圖形計算器，也可以讓學生多取一些值，借助于圖形計算器讓學生繪制更多冪函數的圖像，從而概括得到一般冪函數的圖像與性質，這樣學生的學習自主性更強，教師可以減少一些介入。
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