有關數論的這部分知識是傳統教學內容，但教材在傳承以往優秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內容的劃分，還是從微觀方面——具體內容的設計上都獨具匠心。因此，在教學中，我有兩點最深的體會：研讀教材，走進去；活用教材，走出來。《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如a÷b＝n表示a能被b整除，b能整除a。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這樣編排對于學生來說更容易理解和掌握。因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉彎，捕捉生活與數學之間的聯系，幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。
教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數。根據學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法算式“一對對”地找出15的因數，在此基礎上再讓學生探究18的因數。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。進而又借助體態語言——打手勢，讓學生說出30和36的因數，達到了鞏固練習的`目的。又明確了像36當兩個因數相等時，只寫其中的一個6。這樣設計由易到難，由淺入深，符合了學生的認知規律。
教材在編排上雖然對于學生來說更容易理解和掌握。但這部分內容學生畢竟初次接觸，對于學生來說還是比較難掌握的內容。本來計劃因數與倍數（12－14頁）一節課講完，實際操作一節課只能揭示出因數與倍數的概念、求一個數的因數的方法、一個數的因數的特征（12－13頁）。下課后，與 成老師交流，她與我有同感。可從各種資料上看了許多教學設計，都是在一節課講3頁，我想，新內容概念多，一節課講完，學生確實吃不消。俗話說：“磨刀不誤砍柴工”打好前面的知識基礎，第二課時講求一個數的倍數的方法以及一個數的倍數特征自然可以放手讓學生自己去探究，并且還有充足的時間對求一個數的因數的方法、一個數的因數的特征和求一個數的倍數的方法、一個數的倍數特征進行對比，從而強化所學知識。
所以我認為，課堂容量大就不可避免地造成缺少當堂反饋的時間，過大的容量使學生學的不夠深入。我們教師總是想在一節課中讓學生掌握盡量多的知識，其實這樣反而會減少學生的思考時間，也使老師無法照顧差生，知道差生接受的程度，今后要多思考怎樣合理安排。
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